Правильное время для перевода предложения: "Он всегда меня перебивает." Present simple или Present Continuous

Present Continuous, потому что тут упрек и недовольство постоянным действием.

Конечно Continuous,т к здесь негативный оттенок. Слова-спутники (always,constantly,all the time)не всегда используются только с Present Simple

Если вы хотите просто констатировать этот факт, то есть, если действительно, каждый раз, когда вы начинаете говорить, он вас перебивает, тогда Present Simple
He always interrupts me.
Если же вы хотите показать, что это случается чаще, чем это делают другие, чаще, чем вы допускаете такую возможность, то есть если хотите придать ЭМОЦИОНАЛЬНУЮ окраску высказыванию и выразить таким образом своё недовольство, РАЗДРАЖЕНИЕ, тогда Present Continuous
He is always interrupting me. В этом случае always чаще всего на русский язык переводится словами "вечно", "постоянно". - Вечно он меня перебивает.

Это Present Simple - когда описывается действие которое происходит обычно или всегда: )
He always interrupts me.

Nelly права, здесь именно Present Continious. Мы хотим выразить отрицательную характеристику человека и есть слово-указатель - всегда, постоянно, - переводимое как always/constantly
She is always interrupting me!

выражение раздражения с наречием всегда (привычный указаталь на презент симпл) будет употреблятся с презент континиус
именно этот пример употребляется в грамматической книжке раунд ап5,можете даже глянуть, издательство лонгман

continuous, т. к. человек недоволен

P. Simple, так как есть указатель частотности "всегда"(always) - является индикатором именно этого времени
Вариант перевода привести не могу, но скорее всего есть какое-то устойчивое выражение к слову "перебивать"

да, поддерживаю, это Present simple- т. е. то, что происходит обычно, каждый день, вчера и т. д.... А Present Continuons это то, что происходит сейчас. Правда не совсем верный перевод на англ., я думаю, правильно : He is always interrupting me