Нужна ли запятая перед союзом "и"?

Если делаешь паузу, ставь, нет - не ставь. И рыба, и мясо были одинаково безвкусны. Рыба и мясо были одинаково безвкусны.
В твоем примере - нужна, так отделяет конец придаточного предложения от главного. А вот в
"Профессор высморкался и поставил мне в зачетку какую-то цифру. " - не надо.

В английском языке нужна.

Не всегда.

Да нужна.

зависит от предложения

В данном предложении запятые обязательны перед "что" и перед "и": они обособляют придаточное предложение (что я совсем не знаю математику) :

Профессор сказал, что я совсем не знаю математику, и поставил мне в зачетку какую-то цифру.

Если бы придаточного не было, запятая перед "и" не требовалась бы, потому что оба сказуемых ("сказал" и "поставил") относятся к одному подлежащему ("профессор"):

Профессор что-то сказал и поставил мне в зачетку какую-то цифру.

смотря в каком случае)

Если есть перечисление - типа (К нам на ёлку пришёл заяц, волк, лиса и медведь. За партой сидят Маша и Витя) , то запятая перед и не ставится. А если "и" является как бы объединением двух разных предложений, то нужно ставить. (Пётр Сергеевич приехал на дачу, и они вместе с женой выпили шампанского.)

а где само предложение?

в случаях не первого использования

Нужна.

Запятая ставится в случае:
- предложение сложносочиненное, состоит из двух простых соединенных союзом "и"
- в случае повторения союза при перечислении либо предметов, либо действий. Например:
и письмо, и открытка, и записка. Или: Наступила весна, и на деревьях распустились
листочки.

когда как
в данном случае да

да