Объясните, пожалуйста, как и когда употребляется страдательный и действительный залог в английском языке.

По-моему это объектный инфинитивный оборот или сложное дополнение. Почитайте вот тут ( а то долго объяснять) :
http://www.alleng.ru/mybook/3gram/6verb_non-fin_inf2.htm В Вашем случае это инфинитив, выраженный в страдательном залоге ( TO BE BROUGHT) , потому что не указано лицо, которое должно выполнить это действие- принести еще один гвоздь. Он ждал, чтобы (что) ему принесли еще один гвоздь.

He wondered where the hammer had disappeared to.- disappeared to здесь в значении "запропастился", "подевался"
Вот из мультитрана два глагола приводятся в этом значении:
куда он запропастился? where can he have got to?- дословно: куда он мог запропаститься? Ну вот и с глаголом disappear проделали то же самое. Не просто исчез, а в каком-то месте, надо только найти where to (куда) запропастился :) Собственно where to и обозначает "куда"

"He wondered ТО where the hammer had disappeared." where - где ТО where - куда
потому что по правилам все эти ту, фор и так далее ставятся в конце. "He wondered where the hammer had disappeared ТО. "
так же как и what do you looking for? фор в конце) )
по поводу He was waiting for another nail TO BE BROUGHT я точно правило не знаю, но смысл being это то что уже есть и существует. а он только ждёт когда гвозди будут принесены TO BE BROUGHT типа неопределённой формы глагола в прошедшем времени