***А как, в плане происхождения, соотносятся слова «борщ» и «переборщить»?

Здесь главное - понять природу борща. Борщ - это не какой-попало себе там суп. В кастрюле с настоящим украинским борщом половник должен стоять, не падая, а в тарелке борщ должен выглядеть примерно так:



У простых трудящихся не бывает обедов из трёх перемен (да ещё с дЭсЭртом в придачу) , трудящийся сел за свою тарелку с борщом, а в ней всё, что для жизни нужно - чтобы встать и зубами не клацать (и холодильником тоже не клацать) . В борще множество ингредиентов, и каждый из них должен быть представлен обильно.

Поэтому, как Вы понимаете, борщ символизирует нечто фундаментальное и насыщенное, так что если чего-то СЛИШКОМ МНОГО, то это уже не борщ, а перегиб на местах - "ПЕРЕБОРЩЕНИЕ" (такого слова нет, но если бы оно было нужно, то его непременно тоже придумали бы) , а процесс "переборщения" как действие описывается глаголом "переборщить".

Процесс, при котором у слова появляются дополнительные значения, далеко выходящие за пределы его первоначального значения, называется семантической деривацией. Слово "осёл" означает теперь не только животное, но и неумного человека, например. Борщ - это не только еда, но очень насыщенная ингредиентами еда. Когда слово приобрело такое значение, то только Бог знает, в какие дебри может завести его жизнь, в частности, у него могут появиться дополнительные возможности в словообразовании. Простыми словами, если бы украинский борщ был жидким (как польский, например) , то не породить бы ему глагола, а так и сидеть в существительных, максимально возможная карьера - уменьшительный суффикс -ик ("борщик") - и всё!

Борщ -это суп такой, Приборщить, ятак думаю означает (присвоить, приписать к каму либо) . Я не спец сори