Помогите, пожалуйста, выбрать правильный вариант и скажите, почему?

А. В полседьмого
В. Полседьмого
С. Шесть часов тридцать минут
D. В шесть часов с половиной

правильный ответ все-таки А, ибо:
в - не содержит предлога, то есть не является ответом на вопрос, а просто.. . сообщение о времени, как написали выше. Можно, конечно, так сказать, но мы так не говорим.
с. Так, конечно, тоже можно, но. . слишком длинно, похоже на сообщение по радио: "московское время шесть часов тридцать минут! "
d. абсолютно не верный вариант в кач-ве ответа на этот вопрос. шесть с половиной часов может что-то длиться, а не начинаться.

Кроме С всё правильно, первое - абсолютно, второе допустимо, последнее правильно, только косноязычно.

Может ваше тело и будет в 6;30 на рабоне, а ваши желания и мысли будут только о доме и о сне) стопудово! это я вам говорю) хах

Скорее всего ответ D.
Так как в этом ответе говорится что.
работа начнется в 6.30 но люби придут и будут готовиться с 6 часов. т. е. в голове автоматически откладывается что в 6,30 начало но в шесть часов надо быть на работе и еще будет половина часа чтобы настроиться на работу.

Вариант А - В полседьмого к этому времени скорее всего люди только придут на работу.
В - Полседьмого и шесть часов тридцать минут - похоже на просто сообщения о времени - Сколько время? .

В полседьмого--когда сам оденешься, ребенка в садик-а потом на работу к 8

Обычно работа начинается с 9-00. У вас все варианты неправильны!

а