Правильно ли я поставил предлоги в предложениях?

1) My mother is looking FOR all her letters and telegrams.

2) He said that we were going IN the wrong directions.

3) This man is IN hurry.

4) Out teacher often speaks to us IN a low voice and we don’t hear him.

1) Если бы Вы дали перевод первого предложения, то можно было бы дать точный ответ. А так.. .
Если она ищет письма..., то: is looking for,
если просматривает, то: is looking through,
если смотрит на них, то: is looking at.
В любом случае, предлог тут необходим.

2) Немножко странная фраза о том, что мы идём в неправильных направлениях (мн. число) . Сразу в нескольких направлениях? :-) Или мы идём не вместе и в разных направлениях?
Предлог IN.
Мой вариант: He said that we were going in a wrong direction.
Если Вы всё же настаиваете на множественном числе directions, то в этом случае не нужно артикля вообще.

3) Слово hurry Вы тут использовали, как если бы оно было прилагательным.
Но hurry может быть либо существительным, либо глаголом.
This man is in a hurry. (именно так, с артиклем) .
ЛИБО
This man is harrying up. (Если действие происходит сейчас, действие в процессе. Тогда Present Continuous).

4) Our teacher often speaks to us in a low voice and we don't hear him.
( in a low voice ) - c неопределенным артиклем и с предлогом IN.