Такая пунктуация пойдёт в этом предложении? Можно ли поставить тире после слова "болезней"?

Можно рассмотреть как пример одну из социальных болезней: такую как злоупотребление полицейскими полномочиями.

Не поверите -- никакие знаки не нужны совсем, кроме тире. ))

Согласна с Niemandом, тире нужно, больше ничего.

Можно рассмотреть как пример (в качестве примера) одну из социальных болезней - такую как злоупотребление полицейскими полномочиями.

Но здесь есть один нюанс: запятая не будет ошибкой, потому что не нужна запятая, если слова «такой как» соотносятся с предшествующим прилагательным: Погода дождливая, такая как осенью. Обстановка в этом доме была мрачная, такая как в старинных замках (Но.: Погода такая, как осенью. Была дождливая погода, такая, как осенью. Обстановка в этом доме была такая, как в старинных замках);

У нас же предшествует словам "такой как" существительное, хотя соотносится с прилагательным. Можно рассудить по-разному, в том числе и увидеть сравнение: эта болезнь сравнивается с другой, такой, как злоупотребления.

http://new.gramota.ru/spravka/punctum?layout=item&id=58_722

Норм

ИМХО...

Перед КАК запятая нужна по правилам (при наличии в главной части предложения указательного местоимения ТАКОЙ и под....).
После БОЛЕЗНЕЙ тире нужно (одну из БОЛЕЗНЕЙ = (то есть тире) ЗЛОУПОТРЕБЛЕНИЕ). Это распространенное приложение. В принципе, при приложениях возможна и запятая (тогда оно еще больше сближается по функции с уточнением). Но в данном случае, во-первых, (насколько я могу судить без контекста) здесь довольно сильно значение определения (ср. Злоупотребление... ---это одна из болезней... "), а во-вторых, при наличии других запятых лучше выбрать тире, чтобы разделить смыслы и облегчить понимание (все-таки тире имеет большую степень факультативности).
Что касается выделения КАК ПРИМЕР, то это уже очень зависит от контекста. Если ранее уже немало говорилось о признаках/параметрах/функциях/качествах/... данного явления ---социальных болезней (в общих словах), а теперь то же самое будет рассматриваться на конкретном примере, (чтобы доказать правильность вышесказанного, при этом то, что злоупотребление... является социальной болезнью ---общее место, аксиома), то запятые нужны. Если же этот пример вводится именно для того, чтобы лучше объяснить и описать признаки/параметры/... социальных болезней или нужно доказать, что злоупотребление... является социальной болезнью, то запятые не нужны.

Можно рассмотреть в качестве примера такую социальную болезнь, как... Че мудрить епт. Все можно выразить другими словами. Русский - гибкий и творческий язык.

убрать запятую нужно

Можно