Презент симпл или Презент пёрфект?

Презент перфект используют, когда конкретно не говорится, когда было исполнено действие. Last week вполне конкретно.

Критично. Там строго - симпл так симпл.)
Указано же время.

Present Simple у вас вообще нет в вопросе, есть Past Simple.
"I have closed the door last week" - такого не может быть.
I have closed - Я (уже) закрыл. На данный момент. Этим хотят сказать, что дверь сейчас закрыта.
Путать эти варианты критично. Получается чушь. Нельзя говорить о том, что произошло к данном моменту (I have closed), ссылаясь на прошлое (last week).
Present Perfect - настоящее время, Past Simple - прошедшее.
Вдумывайтесь в названия временных форм, они не с потолка взяты.
Present Perfect не совместим с указанием на периоды времени, которые уже прошли (куда нельзя вернуться).

нет никакого "презент симпл" или "презент перфект".

есть время и форма глагола.
действие произошло yesterday - какого святого Икса ты лепишь настоящее?

Зависит от того, что именно вы хотите донести до собеседника, какую именно информацию. Если вы описываете свои действия, то есть чем Вы занимались или занимаетесь - то время обычное, настоящее или прошлое. Если вам необходимо акцентировать внимание на том, в каком состоянии была или есть на данный момент дверь и речь о состоянии ДВЕРИ, то не обязательно, но можно применить Свершённое. Например -- дача была ограблена, а на двери небыло следов взлома -- тогда вполне возможно пимнение свершённого времени (хоть и не обязательно) -
-- There is no trices of break in the door.
-- Strangely, I am sure I had locked the door last week (Past Perfect) - тек вы подчёркиваете не столько сам факт, что вы её закрывали, сколько свою уверенность, что вы её закрыли. Так же можно в пассивной форме - the door (exectly) had been locked by me last week.
Тем не менее особой необходимости в свершённой форме нет и в вашем примере можно обойтись обычным простым пастом

я закрываю дверь - постоянно, обычно.. ( настоящее время). я закрыл дверь ( в прошлом - пару минут назад, вчера, неделю назад, год назад) ( прошлое время). я уже закрыл дверь. я ещё не закрыл дверь. я совершил действие (совершенное время). теперь переводим.. I close the door.( Present Indefinite Tense). I closed the door last week.( Past Indefinit Tense). I have closed the door. I haven't closed the loor.( Present Perfect Tense)

ОНе офф тхэ тво - Пёрфёкт Презерв Оре Прёзёнт Пирпл.

Use Past with last

Ну начнём с того, что ничто из этого не презент симпл.
I write letters - вот презент симпл. Используется, когда говорится о чём-то что ты делаешь в общем, без конкретики когда именно.
I’ve been writing letters my whole life - презент пёрфект (континоус). Я писал письма в прошлом и я не собираюсь останавливаться.

симпл димпл

Переведите дословно же.
1. Я закрыл дверь (разовый момент в прошлом, вполне вероятно, что дверь уже открыли).
2. У меня дверь закрыта ( я ее закрыл и она закрыта).
Неужели разницы не чувствуете?