Чем отличается отрицание Past Simple от Past Continuous?

Разница в том, о факте ли Вы говорите, или о процессе.

Например "she didn't take the test" говорит о факте, что когда она должна была писать тест, или когда все его писали, она отказалась, не пришла, или что-то ещё. То есть тут о факте, что тест она не сдавала (в какой-то конкретной ситуации, тут не путать с present perfect, в котором речь про "к этому моменту она тест не сдавала").
Если бы Вы сказали "she wasn't taking the test" - это бы звучало немного странно (хотя если бы добавили for 5 years, например, то в таком контексте уже лучше), но означало бы, что она находилась в процессе несдачи теста. Например избегала на протяжении пяти лет записи на тестирование, или (если без пяти лет) пришла на тестирование, но сидела и ничего не писала (то есть опять же была в процессе несдачи теста).

Так же и про слушание истории. "He didn't listen to my story" означает, что когда Вы её читали, он просто отсутствовал, например... то есть речь именно о факте, что вот в тот раз, когда эта история была рассказана, он по какой-то причине её не послушал. Если же Вы скажете "He wasn't listening to my story", то тут речь про процесс неслушания истории. То есть он находился в процессе неслушания... ну скажем сидел и мимо ушей пропускал рассказ, или закрыл уши пальцами, или в случае "He wasn't listening to my story for years" он опять же на протяжении многих лет был в процессе неслушания, например игнорировал то, что Вы всё это время пытались ему рассказать, или просто избегал ситуаций, в которых мог бы услышать Вашу историю.

Ну надеюсь то, что я написал выше, было понятно. Тема не простая, потому что в нашем языке такого нет, нам не с чем это сопоставить у нас в грамматическом плане, ну вот по смыслу надеюсь пояснил, как они отличаются.

The past simple tense usage.
Форма: вспомогательный глагол did с инфинитивом смыслового глагола или смысловой глагол во второй форме.
1. Прошедшее действие с прямым или косвенным указанием времени. Yesterday, last week, an hour ago, the other day, on Monday, in 1995, during the war, in Warsaw. He came yesterday. Он прибыл вчера. The lesson started 10 minutes ago. Урок начался десять минут назад.
2. Последовательность прошедших действий. He left the hotel, took a taxi and drove to the theatre. Он вышел из гостиницы, взял такси и поехал в театр.
3. Обычное повторяющееся прошлое действие. Last year I often went to the cinema. В прошлом году я часто ходил в кино.
4. Прошлое состояние. I lived in Poland for 5 years. Я жил в Польше пять лет.
5. Будущее гипотетическое действие в условных предложениях. If you went there tomorrow, you would see him. Если бы ты пошёл туда завтра, ты бы его увидел.
6. Настоящее гипотетическое действие или состояние в условных предложениях. If you went there every day, you would see him. Ходил бы ты туда каждый день – ты бы видел его.
7. Просьбы, пожелания, сожаления, начинающиеся с I would rather/sooner/prefer that, if only, I wish. I wish I didn’t have to work. Жаль, что мне приходится работать. If only you spoke Italian. Если бы только вы говорили по-итальянски. I would rather that it were summer now. Жаль, что сейчас не лето.
The past simple tense usage.
Форма: вспомогательный глагол did с инфинитивом смыслового глагола или смысловой глагол во второй форме.
1. Прошедшее действие с прямым или косвенным указанием времени. Yesterday, last week, an hour ago, the other day, on Monday, in 1995, during the war, in Warsaw. He came yesterday. Он прибыл вчера. The lesson started 10 minutes ago. Урок начался десять минут назад.
2. Последовательность прошедших действий. He left the hotel, took a taxi and drove to the theatre. Он вышел из гостиницы, взял такси и поехал в театр.
3. Обычное повторяющееся прошлое действие. Last year I often went to the cinema. В прошлом году я часто ходил в кино.
4. Прошлое состояние. I lived in Poland for 5 years. Я жил в Польше пять лет.
5. Будущее гипотетическое действие в условных предложениях. If you went there tomorrow, you would see him. Если бы ты пошёл туда завтра, ты бы его увидел.
6. Настоящее гипотетическое действие или состояние в условных предложениях. If you went there every day, you would see him. Ходил бы ты туда каждый день – ты бы видел его.
7. Просьбы, пожелания, сожаления, начинающиеся с I would rather/sooner/prefer that, if only, I wish. I wish I didn’t have to work. Жаль, что мне приходится работать. If only you spoke Italian. Если бы только вы говорили по-итальянски. I would rather that it were summer now. Жаль, что сейчас не лето.

Первое указывает на факт действия, а второе подчёркивает процесс.

В моментах времени - если важно подчеркнуть не только факт происходившего, но и его время (момент времени), то нужен континиус

Мной