Как по английскому будет «прослушать», «прослушал» ?

Корректным ответом в оправдание будет фраза "Sorry, I wasn't listening", так как listen относится к процессуальным глаголам, а не событийным. Вот пример из рассказа Renee's Story: As I grew older, in to my senior years of primary school, it got worse. I would isolate myself in class, whenever thr teacher asked for people to voice ideas or answer questions I would always go to the toilet or LOOK AWAY TO PRETEND I WASN'T LISTENING. Другой пример - из воспоминаний священника: I can recall thr moment in primary school when the teacher asked me in class, "what did I just say?" I hadn't a clue. I hadn't heard a word he had been saying. I WASN'T LISTENING.
Грамматическая форма I didn't listen указывает на то, что сказано было давно (например, вчера - в отличие от формы WASN'T, например несколько минут назад) и говорящий ТОТ МОМЕНТ отсутствовал мысленно (витал в облаках или смотрел в окно) и не мог воспринимать информацию, т. е. разница ВО ВРЕМЕНИ.
Miss был бы уместен в том случае, если говорящий СЛУШАЛ, но ЧТО-ТО НЕДОПОНЯЛ ИЛИ УПУСТИЛ ИЗ ВИДУ какие-то детали.

I've missed what you said. I did not catch what you said . I had not paid attention to what you were saying . I did not follow what you were saying.
Начните с Sorry, I was distracted and....
I was not listening это грубая форма говорящая что человек вообще не слушал, типа а не пойти ли тебе с твоей чепухой подальше

I've lost that you said))

И не надо такое говорить учителю. Это, по сути, хамство.
Хоть, ясное дело, и не живёшь ты ни в каком США.

Возможно в качестве понятия "прохлопать ушами", " что-то упустить из виду" и тд, может подойти Miss или его синонимы