Почему царь разрешил напечатать повесть история пугачевского бунта?

На то он и царь.

Пушкину близки высокие представления о чести, долге и достоинстве, носителями которых представлены генералы и офицеры правительственной стороны — Бибиков, Суворов, Державин, Крылов. Посвящённые им эпизоды «Истории…» написаны строгим и высоким стилем. Россия мятежа и бунта предстаёт неуправляемой стихией — значительной, противоречивой, активной и полной сил. Для Пушкина вдохновенность и непостижимость народного бунта подобна природному катаклизму — пожару или наводнению: «зло, ничем не преграждённое, разливалось быстро и широко»; «пламя могло ворваться в самую Сибирь». И это не было лишь художественной вольностью Пушкина, в подтверждение этой концепции он приводит выдержки документов, как, например, одно из писем Бибикова: «…а зло таково, что похоже (помнишь) на петербургский пожар, как в разных местах горело и как было поспевать всюду трудно»

Николай I одобрил сочинение, вернув Пушкину рукопись 29 января через В. А. Жуковского с рядом замечаний, в основном стилистического характера, неодобрение Николая вызывают места, на его взгляд написанные с излишним сочувствием к восставшим, а также ненужная на его взгляд в историческом труде поэтичность — Пушкину пришлось убрать рассказ о плаче матери казака Разина в том приложений. 11 февраля Пушкин передаёт Бенкендорфу вторую часть «Истории…» — главы VI—VIII, одобрение которых было получено 8 марта. 24 марта 1834 года Бенкендорф сообщил Пушкину: «…его императорскому величеству благоугодно было собственноручно написать вместо История Пугачёва, — История Пугачёвского бунта…» В целом все замечания Николая I не затронули «основной линии исторического труда Пушкина, были направлены на изменение характера изложения, не вторгаясь в существо описываемых событий, логика которых говорила сама за себя»