1)Как обьяснить настроение Аси: от радостного до грустного, от желания общаться до затворства?

Характер героини соткан из противоречий и крайностей.
Все ее свойства и черты даны в предельном выражении.

Таковы, прежде всего, ее искренность и прямота, которые сразу же смущают Н. Н.

Смущает окружающих и максимализм всех ее чувств и желаний.
Мечты о любви сливаются с идеалом жертвенного героизма, с мыслью о молитве,
о трудном подвиге, и, в конце концов, - с тоской по чему-то запредельному.

Эти черты «великой души» (как у пушкинской Татьяны, с которой Ася явно соотнесена)
обнаруживают народный, и иногда и простонародный колорит.

Не случайно общение с этой «переполненной жизни девочкой» заставляет героя
по-новому взглянуть на себя самого.

Мир в буквальном смысле расцвечивается для него новыми красками.
Даже запахи воспринимаются героем теперь как-то иначе.
«Сильный, знакомый» , «степной запах» конопли внезапно напомнил ему о родине.

Эта совершенно «русская девушка» , сама того не подозревая, помогла герою повести
осознать собственную неприкаянность.

Впервые за годы молодости он испытывает сожаление оттого, что так бессмысленно
растрачивает в скитаниях свои силы:
«Что я здесь делаю, зачем таскаюсь я в чужой стране, между чужими? »

В поведении героини присутствуют некие элементы театральности.

В разыгрываемое представление Ася пытается вовлечь и окружающих,
раздавая роли по своему усмотрению.

Наиболее показателен в этом плане эпизод с цветком герани, где брошенная ветка
- это своего рода приглашение принять «условия игры» .

Но, придавая своему облику и манерам черты то одного, то другого персонажа,
Ася никогда не переигрывает. Она искренна и органична в своих «ролях» .
Она играет подобно тому, как играют дети или гениальные натуры,
всецело отдаваясь роли, увлекаясь «сценическим образом» и перенося
воображаемое в действительность.

С любопытством наблюдая за перевоплощениями героини,
проделки которой иногда превосходят самые смелые ожидания Н. Н. ,
отмечает в девушке «что-то напряженное, не совсем естественное» .
Он называет ее «хамелеоном» , «полузагадочным» , «привлекательным,
но странным существом» .

Загадочность, необъяснимость, непредсказуемость становятся
лейтмотивом образа Аси.
Эта «загадочность» и «непредсказуемость» возникает оттого, что девушка
более свободна от условностей, чем герои-мужчины.

У Аси это связано с природной пылкостью натуры («У ней ни одно чувство не бывает вполовину» ,
- говорит о ней Гагин) ,
с ее происхождением (Ася незаконнорожденная) .

что за Ася, где живёт?

Тургеневской?

Вообще это того, признаки психического расстройства. Вообще у Тургенева всегда с женскими образами что-то не в порядке, они не похожи на стандарт его времени. Учитывая сложность жизни девочки, ее детство и т. д. - вполне закономерное поведение.

Настроением её владельца.