Первая книга включала собственно азбуку, т. е. букварь, тексты для первоначального чтения, славянские тексты, материалы для обучения счету, методические указания для учителя. Следующие три книги включали художественные и научно-популярные рассказы по истории, географии, физике, естествознанию. В каждой из них имелись тексты для изучения церковно-славянского языка и материалы по арифметике, содержание материалов усложнялось в соответствии с возрастом учащихся. Это была своеобразная энциклопедия знаний для первоначального этапа обучения. В популярной форме раскрывались понятия физики, химии, ботаники, зоологии.
Зато во второй, измененной и дополненной "Новой Азбуке", рассказ есть. Эта Азбука вышла в 1875 году. Рассказ был во второй книге для чтения.
___
Неудача, постигшая «Азбуку» , побудила Л. Н. Толстого написать заново краткое и доступное для детей пособие, по которому они могли бы научиться грамоте.
«Новая азбука» , вышла в свет в мае 1875 г. и значительно отличалась от прежнего пособия.
Ее можно было использовать при различных способах обучения грамоте: слуховом, звуковом, буквослагательном и даже так называемом методе целых слов. Если в «Азбуке» букварь составлял лишь первую часть комплекса учебных книг, то «Новая азбука» становилась самостоятельным учебником. Остальные части «Азбуки» были переработаны в отдельные учебники: «Арифметика» и получившие мировую известность «Русские книги для чтения» . «Новая азбука» , получив широкое признание, была одобрена министерством народного просвещения и рекомендована «для всех учебных заведений, где обучение начинается с азбуки» .
Лев Николаевич Толстой говорил одному из своих друзей: «Дети строгие судьи в литературе. Нужно, чтобы рассказы были для них написаны и ясно, и занимательно, и нравственно» . И ещё одно непременное условие предъявлял Толстой к детским книжкам - простота.
Легче всего было бы назвать «Азбуку» учебной книжкой для самых маленьких. Но такое определение будет не совсем точным. «Азбука» - уникальная энциклопедия в четырёх томах, в которую, помимо собственно букваря, было включено множество рассказов, сказок, басен и научно-познавательных статей. Так что «Азбука» Л. Н. Толстого не только учила детей грамоте, она формировала их взгляды на окружающий мир.

Быль «Лев и собачка» написана Толстым на основе французского моралистического рассказа. В подлиннике и лев и собачка наделены человеческими чувствами. У Толстого же лев и собачка изображены с присущими этим животным чертами и повадками. В противоположность французскому рассказу с моралистической концовкой о значении дружбы Толстой не делает никаких выводов. Тема дружбы понятна и без разъяснений.
___
В первом ответе есть неточность, 1880 - год выхода рассказа в полном собрании сочинений графа Л. Н. Толстого.