какое значение для Раскольникова имела письмо от матери ?? В романе" Преступление и наказание"

Письмо - катализатор. оно запустило механизм всех последующих событий. Это была та пследняя соломинка, которая сломала спину верблюда, и заставила Раскольникова твердо сказать себе "Все. Хватит раздумывать. пора действовать"

Отчасти семья Раскольникова стала причастной к
совершению преступления Родионом Романовичем,
ведь мать и Дуня возлагали на главного героя все
свои надежды.
Именно поэтому он чувствовал за собой долг перед
родными, а также большую ответственность за
жизни матушки и сестры.
Письмо от матери в какой-то степени
провоцирует Раскольникова на совершение
убийства.

Пульхерия Александровна в своём письме
пишет:
"…ты один у нас, у меня и у Дуни,
ты наше все, вся надежда и все упование наше.
Что было со мной, когда я узнала, что ты уже
несколько месяцев оставил университет,
за неимением чем содержать себя, и что уроки
и прочие средства твои прекратились! "

Раскольников впечатлён письмом матери.
Он категорически против замужества сестры.
После получения письма он долго плакал
и думал...
Он снова думает о процентщице, и эти мысли
были нехорошими.
"Так мучил он себя и поддразнивал этими
вопросами, даже с каким-то наслаждением.
Впрочем, все эти вопросы были не новые,
не внезапные, а старые, наболевшие, давнишние.
Давно уже как они начали его терзать и истерзали
ему сердце.
Давным-давно как зародилась в нём вся эта
теперешняя тоска, нарастала, накоплялась и в
последнее время созрела и концентрировалась,
приняв форму ужасного, дикого и фантастического
вопроса, который замучил его сердце и ум,
неотразимо требуя разрешения.
Теперь же письмо матери вдруг как громом в него
ударило.
Ясно, что теперь надо было не тосковать,
не страдать пассивно, одними рассуждениями о том,
что вопросы неразрешимы, а непременно
что-нибудь сделать, и сейчас же, и поскорее.
Во что бы то ни стало надо решиться, хоть на
что-нибудь, или... "
Но бесконечно любящий сестру и мать Раскольников
не может принять от них жертвы и вместе с тем
бессилен этому воспрепятствовать,
ибо ему "нечего предложить сестре взамен" .
"...все‑таки знайте, что сын ваш любит вас теперь
больше себя и что все, что вы думали про меня,
что я жесток и не люблю вас, все это была неправда.
Вас я никогда не перестану любить… "
(Раскольников матери)

Оно определило все его дальнейшие помыслы и действия.