в какое время суток князь игорь святославович бежал из половецкого плена?

ночью

В ПОЛНОЧЬ.
"Комонь вь полуночи. Овлуръ свисну за рекою; велить князю разумети: князю Игорю не быть (в плену)
Выбрав удобное время, когда сторожившие его половцы напились кумыса, Игорь выбрался из шатра, добрался до реки, «и перебред, и вседе на конь и тако поидоста сквозь вежа» .

Распространённая версия:
Нашелся между половцами один человек по имени Лавр, пришла ему добрая мысль, и стал он говорить Игорю: "Пойду с тобою в Русь". Игорь согласился и стал искать случая к бегству. Нельзя было бежать ни днем ни ночью, потому что сторожа стерегли его, только и было можно, что на самом солнечном закате. И вот Игорь послал конюшего своего сказать Лавру, чтоб тот переехал на ту сторону реки с поводным конем. Наступило назначенное время, стало темнеть, половцы напились кумыса, пришел конюший и объявил, что Лавр ждет. Игорь встал в страхе и трепете, поклонился образу Спасителя и кресту честному, говоря: "Господи сердцеведче, спаси меня, недостойного", надел на себя крест, икону, поднял полу шатра и вылез вон. Сторожа играли, веселились, думая, что Игорь спит, а он уже был за рекою и мчался по степи. В двенадцать дней достиг он города Донца, откуда поехал к Ярославу в Чернигов, а потом - к Святославу в Киев просить помощи на половцев; все князья обрадовались ему и обещали помогать.

ПЕРВОИСТОЧНИКИ
Слово о походе Игоревом, Игоря, сына Святославова, внука Олегова
Прысну море полунощи; идутъ сморци мьглами. Игореви князю Богъ путь кажетъ изъ земли Половецкой на землю Рускую, къ отню злату столу. Погасоша вечеру зари. Игорь спитъ, Игорь бдитъ, Игорь мыслию поля мѣритъ отъ Великаго Дону до Малаго Донца. Комонь въ полуночи Овлуръ свисну за рѣкою — велить князю разумѣти: князю Игорю не быть! Кликну, стукну земля, въшумѣ трава, вежи ся половецкии подвизаша. А Игорь князь поскочи горнастаемъ къ тростию, и бѣлымъ гоголемъ на воду, възвръжеся на бръзъ комонь, и скочи съ него босымъ влъкомъ, и потече къ лугу Донца, и полетѣ соколомъ подъ мьглами, избивая гуси и лебеди завтроку, и обѣду, и ужинѣ. Коли Игорь соколомъ полетѣ, тогда Влуръ влъкомъ потече, труся собою студеную росу: претръгоста бо своя бръзая комоня.

Перевод Н. А. Заболоцкого
И взыграло море. Сквозь туман
Вихрь промчался к северу родному —
Сам господь из половецких стран
Князю путь указывает к дому.
Уж погасли зори. Игорь спит —
Дремлет Игорь, но не засыпает.
Игорь к Дону мыслями летит,
До Донца дорогу измеряет.
Вот уж полночь. Конь давно готов.
Кто свистит в тумане за рекою?
То Овлур. Его условный зов
Слышит князь, укрытый темнотою:
«Выходи, князь Игорь! » И едва
Смолк Овлур, как от ночного гула
Вздрогнула земля,
Зашумела трава,
Буйным ветром вежи всколыхнуло.

В горностая-белку обратясь,
К тростникам помчался Игорь-князь

И поплыл, как гоголь, по волне,
Полетел, как ветер, на коне.

Конь упал, и князь с коня долой,
Серым волком скачет он домой.

Словно сокол, вьется в облака,
Увидав Донец издалека.

Без дорог летит и без путей,
Бьет к обеду уток-лебедей.

Там, где Игорь соколом летит,
Там Овлур, как серый волк, бежит,

Все в росе от полуночных трав,
Борзых коней в беге надорвав.