Кто был папой у наследника Тутти? А мамой кто был?

Меня больше волнует, откуда взялся мальчик у Сергея Зверева! О_о! =))А ты как маленький, ей Богу!

Три толстяка. . И они постоянно менялись, то он мама, то он папа..

Это неизвестно.
Вопрос не имеет смысла. Как и у большинства сказочных персонажей, родители не упомянуты. Это не значит, что их не было. Это просто такое свойство художественной прозы.
Вот мы читаем в воспоминаниях одного уважаемого человека о другом, еще более уважаемом человеке:
"Насколько я помню, он был в драповом расстегнутом пальто, в широкополой шляпе и галстуке, завязанном бантом. Лицо его было озарено радостной улыбкой".
У разных людей при чтении этого описания возникают разные представления. Есть, конечно, и такие, которые сразу представляют уважаемого человека голым и босым, в шляпе и галстуке, в накинутом пальто нараспашку, поскольку о костюме, рубашке и ботинках (с носками вместе) автор ничего не сказал. Другие как-то подразумевают, что костюм под пальто все же присутствовал, ботинки и носки -тоже, и концентрируют внимание на радостной улыбке.

не известно по книге

Отцу - Юрию Олеше - виднее, кто мама, но эту тайну унёс с собой в лучший мир.

Это неизвестно.
Вопрос не имеет смысла. Я имею ввиду что нету смысла перечилсять весь состав Милана и Ювентуса. Вы их должны знать наизусть!

"Вас было двое: сестра и брат - Суок и Тутти. Когда вам исполнилось по четыре года, вас похитили из родного дома гвардейцы Трех Толстяков. Я - Туб, ученый. Меня привезли во дворец. Мне показали маленькую Суок и Тутти. Три Толстяка сказали так: "Вот видишьдевочку? Сделай куклу, которая не отличалась бы от этой девочки". Я не знал, для чего это было нужно. Я сделал такую куклу. Я был большим ученым. Кукла должна была расти, как живая девочка. Суок исполнится пять
лет, и кукле тоже. Суок станет взрослой, хорошенькой и печальной девочкой, и кукла станет такой же. Я сделал эту куклу. Тогда вас разлучили. Тутти остался во дворце с куклой, а Суок отдали бродячему цирку в обмен на попугая редкой породы, с длинной красной бородой. " Так что как видите, про родителей не известно

Фрутти!

подкидыш