Скажите, какие композиторы обращались к произведениям Чехова (кроме Чайковского) ну или как Чехов был связан с музыкой?

И всё же, прежде всего П. И. Чайковский.
Отсвет творчества Чайковского, его музыки лежит на сочинениях Чехова,
особенно на его пьесах. Они очень музыкальны. Это заметили даже при переводе
на иностранные языки. Доказательством может служить мнение Андре Моруа: "Любая пьеса Чехова подобна музыкальному произведению".
Чеховские звуки — природы, быта, самих героев — делают музыку важнейшим элементом художественного мира автора. Однако проза и драматургия Чехова «музыкально-самодостаточны» , в них есть некое препятствие, мешающее музыкальному воплощению. Здесь и контрасты обыденного и возвышенного, и частые «снижения» , и жанровые модуляции, балансирование на грани театра и «чистой» литературы. Характерный пример — финал пьесы «Три сестры» :

Маша: Музыка играет так весело, бодро, и хочется жить! О, Боже мой! Пройдет время, и мы уйдем навеки, нас забудут, забудут наши лица, голоса и сколько нас было, но страдания наши перейдут в радость для тех, кто будет жить после нас, счастье и мир настанут на земле, и помянут добрым словом и благословят тех, кто живет теперь. О, милые сестры, жизнь наша еще не кончена. Будем жить! Музыка играет так весело, так радостно, и, кажется, еще немного, и мы узнаем, зачем мы живем, зачем страдаем.. .
Если бы знать, если бы знать!
(Ремарка от автора)
Музыка играет все тише и тише; Кулыгин, веселый, улыбающийся, несет шляпу и тальму, Андрей везет другую колясочку, в которой сидит Бобик.
Чебутыкин (тихо напевает) . Тара.. . ра.. . бумбия.. . сижу на тумбе я.. . (Читает газету. ) Все равно! Все равно!
Ольга. Если бы знать, если бы знать!
Занавес.
Дмитрий Шостакович полагал, что рассказ «Черный монах» написан в сонатной форме (известно, что у Шостаковича был замысел оперы по этой повести Чехова -к сожалению, не осуществленный) .
Вот почему наиболее органичной формой воплощения чеховских сюжетов стала не опера, а предполагающий большую условность балет. В балетном театре XX века есть, как минимум, 3 шедевра, конгениальных первоисточнику, — «Анюта» Валерия Гаврилина «Чайка» и «Дама с собачкой» Родиона Щедрина.
В опере интересным опытом остается «Скрипка Ротшильда» Вениамина Флейшмана (1913—1941). В 1944, после гибели на фронте любимого ученика, сочинение закончил Дмитрий Шостакович. Первое концертное исполнение состоялось 20 июня 1960 в Центральном доме композиторов в Москве, первая сценическая постановка 24 апреля 1968 в Экспериментальной оперной студии при Ленинградской консерватории.
Среди других оперных произведений на чеховские сюжеты — «Медведь» Г. Седельникова; «Ведьма» В. Власова и В. Фере.
Уникальный случай прочтения Чехова в камерной музыке — романс С. Рахманинова «Мы отдохнем» .

Родион Щедрин. Напмсал музыку к балету Дама с собачкой. Естественно даму танцевала его жена - великая Майя Плисецкая.