Что по-вашему означает выражение "агатовы глаза":?

Чёрные глаза. Агат - чёрный камень, бывает и других оттенков.

в Лолите? а что ж без цитаты? это ж про сестру госпитальную, да? фразеологизмом это не назовёшь, но спецификой употребления прилагательных. Я у Бунина встречала подобный вариант"опаловые мухи".Вот вам ещё цитатка из какой-то научной работы:
"В процессе окачествления относительных прилагательных, образованных от
существительных из ЛСГ «Драгоценные камни» (тематическая группа «матери-
ал») , – агатовый (1), аквамариновый (1), алмазный (3), аметистовый (2), бисер-
ный (2), гранатовый (1), жемчужный (2), золотой (16), изумрудный (7), опало-
вый (2), рубиновый (1), серебряный (8), топазовый (1), фарфоровый (3), хру-
стальный (4) – чаще всего актуализируется сема ‘цвет’. Они включают в свою
семантику образный компонент, основанный на представлении, и позволяют ак-
туализировать семы базового (производящего их) имени существительного. Так,
в частности, В. Набоков использует лексему изумрудный – … очерк большого
кофейника над рестораном через каждые две секунды вспыхивал изумрудной
жизнью, и, как только он гас, его там же сменяли розовые буквы, провозгла-
шавшие “Отличная Кухня”, – но кофейник все еще дразнил глаз латентной те-
нью перед своим новым изумрудным воскресением из мертвых. В данном кон-
тексте создается яркий образ мерцающей неоновой рекламы – неотъемлемого ат-
рибута техногенного пейзажа (обилие таких реклам рождает рубиново-изумруд-
ный городок) . Использование относительного прилагательного в сочетании с аб-
страктными существительными (жизнь, воскресение) рождает в сознании чита-теля сложные ассоциации, актуализируя в семантической структуре прилага-
тельного такие семы, как ‘дорогой, красивый, праздничный’, ‘не оставляющий
никого равнодушным’, ‘быстротечный, умирающий и воскресающий вновь’. Это
же явление наблюдается и при включении в текст романа словосочетания невоз-
можно-гранатовый свет, в котором прилагательное употребляется не только
в своем основном значении ‘темно-красный, цвета граната’. Первая часть (невоз-
можно) в сочетании с контекстом добавляет еще семы ‘очень яркий’, ‘причи-
няющий боль глазам’, ‘вызывающий неприятные, болезненные воспоминания’,
т. е. , благодаря мастерству Набокова-стилиста, признак проявляется не только на
визуальном уровне, но и на уровне ощущений. "

Агат - черный камень. Соответственно, глаза - черные.

зеленые

Одним словом- кошачии.