как история Чичикова соотносится с историей Капитана Копейкина?

В самой повести - никак, только перед повестью есть некое подобие связи.

"Не о каких-либо бедных или посторонних шло дело, дело касалось всякого чиновникалично, дело касалось беды, всем равно грозившей; стало быть, поневоле тут должно быть единодушнее, теснее. Но при всем том вышло черт знает что такое. Не говоря уже о разногласиях, свойственных всем советам, во мнении собравшихся обнаружилась какая-то даже непостижимая нерешительность: один говорил, что Чичиков делатель государственных ассигнаций, и потом сам прибавлял: "а может быть, и не делатель"; другой утверждал, что он чиновник генерал-губернаторской канцелярии, и тут же присовокуплял: "а впрочем, черт его знает, на лбу ведь не прочтешь". Против догадки, не переодетый ли разбойник, вооружились все; нашли, что сверх наружности, которая сама посебе была уже благонамеренна, в разговорах его ничего не было такого, которое бы показывало человека с буйными поступками. Вдруг почтмейстер, остававшийся несколько минут погруженным в какое-то размышление, вследствиели внезапного вдохновения, осенившего его, или чего иного, вскрикнул неожиданно:

- Знаете ли, господа, кто это?

Голос, которым он произнес это, заключал в себе что-то потрясающее, так что заставил вскрикнуть всех в одно время:

- А кто?

- Это, господа, судырь мой, не кто другой, как капитан Копейкин!

А когда все тут же в один голос спросили: "Кто таков этот капитанКопейкин? " - почтмейстер сказал:

- Так вы не знаете, кто такой капитан Копейкин?

Все отвечали, что никак не знают, кто таков капитан Копейкин

- Капитан Копейкин, - сказал почтмейстер, открывший свою табакерку только... .
===========================

В двух словах, связи почти никакой, после исчезновения Чичикова некий почтмейстер (эпизодический персонаж) высказал мысль, что Чичиков и Капитан Копейкин - это одно лицо.

А никак.

Согласна, никак