Подскажите пожалуйста, моя фамилия Байдак, склоняется ли она???

Мужские фамилии склоняются. А вот женские нет

Мужская склоняется.

Полуостров бредит вслед за лукашевичем

Если порифмовать ...
Байдак - Маршак, Байдака - Маршака.

Склоняется или не склоняется, это могут знать Родители, получившие это знание от своих Родителей, те всвою очередь от своих и так по цепочке. Всё зависит от смысла, зашифрованного в фамилии (если по-русски, Имени Рода, так на русский "фамилия" переводится.
А о том, что в каждом слове зашифрован свой смысл говорили Лукашевич, Шишков, и многие другие. А в Азбуке даётся точное описание как это делается. Ведь каждая буквица (это в Алфавите буквы-фонемы) означает свою определённую мыслеформу, Образ, из этих Образов и складывается смысл слова. Например, слово ПОСТЪ
П - Полное
О - Очищение
С - Собственных
Т - Телес (Духовного и физического)
Ъ - Сотворяша
Толковый Словарь можно выкинуть за ненадобностью.
Только есть един нюансик - многие слова написаны Руницей (например, "рабочий" - РА -Сияние, БЪ - беды твердо, ОЧИ - под присмотром) . Тоесть расшифровывать слова с "современного", узнать их значение можно двояко.

Под какую категорию попадает Ваша фамилия известно только тому, кто её составлял. Да ещё и от времени и правильности написания она могла измениться.

Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, склоняются. Женские - нет. Напр: Слоник Вася - Слоника Васи, но Слоник Светы.