"До свидания" и "прощай"... Можно ли разъяснить разницу на примере художественного произведения?

"(...) - Добрый вечер, графиня. Вы знаете, что я дал обет сражаться с неверными, так остерегайтесь, чтоб не сделаться неверной.
- Ну, прощайте, дорогой генерал.
- Нет, до свиданья, - не забудьте, что я напросился к вам завтра вечером. (...)" Л. Толстой, "Набег. Рассказ волонтера".

***

"(...) - Родя, - сказала она, вставая, - мы, разумеется, вместе обедаем. Дунечка, пойдем.. . А ты бы, Родя, пошел, погулял немного, а потом отдохнул, полежал, а там и приходи скорее.. . А то мы тебя утомили, боюсь я.. .
- Да, да, приду, - отвечал он, вставая и заторопившись.. . -У меня, впрочем, дело.. .
- Да неужели ж вы будете и обедать розно? - закричал Разумихин, с удивлением смотря на Раскольникова, - что ты это?
- Да, да, приду, конечно, конечно.. . А ты останься на минуту. Ведь он вам сейчас не нужен, маменька? Или я, может, отнимаю его?
- Ох, нет, нет! А вы, Дмитрий Прокофьич, придете обедать, будете так добры?
- Пожалуйста, придите, - попросила Дуня.
Разумихин откланялся и весь засиял. На одно мгновение все как-то странно вдруг законфузились.
- Прощай, Родя, то есть до свиданья; не люблю говорить "прощай". Прощай, Настасья.. . ах, опять "прощай" сказала!.. (...)". Ф. Достоевский, "Преступление и наказание".

***

"(...)Прощайте, местные кумиры!
Прощайте, красные мундиры
И лица красные военных,
Самодовольных и надменных!
Я еду, а когда - бог знает, -
Туда, где выси дым пятнает,
Где над домами вечный мрак,
Где скверно так же - и не так.

Нет, не прощайте, до свиданья,
Сыны лазурного сиянья!
На Понта берегах спокойных
Не помнят о вождях и войнах;
Зато балы, кружки, обеды
Для нас - бои, для дам - победы.
(О Муза, каюсь, виноват
И пошлой рифме сам не рад.) (...)" Дж. Байрон, пер. А. Сергеева, "Прощание с Мальтой".

Не на литературной основе, а просто цитата из фильма. "Никогда не говори: "Прощай". Иначе пропадает возможность встретиться снова. Давайте лучше скажем: "До свидания".