Гамлет хотел наказать зло,однако стал причиной смерти близких людей.Почему?

Потому что таков был истинный замысел автора. То, что мы веками воспринимаем, как справедливое возмездие врагам Гамлета, на самом деле выглядело иначе. Уже писала здесь об этом на Ответах.

Во времена Шекспира привидения были ничем иным, чем воплощением Дьявола. Таки образом, Гамлет последовал советам Сатаны. Вспомните эпизод с Розенкранцем и Гильденстерном. Им было дано запечатанное письмо, в котором содержался приказ убить принца. Они сами ничего об этом не знали. Что делает Гамлет? Он переписывает письмо и отправляет на верную смерть ни в чем неповинных людей... Что это, как не происки нечистого?

А бедный Полоний чем провинился? Тем, что подслушивал? Гамлет заколол его вместо нового мужа своей матери. И что? Выразил по этому сожаление? Отнюдь! "Уберите отсюда эту падаль" - хорош нежный мятущийся борец за справедливость! Не находите?

А чем провинилась опозоренная при всем дворе его возлюбленная Офелия? Девушка сошла с ума и погибла...

Его смерть - закономерный итог. Автор, желая провозгласить примат справедливости, не мог не убить своего главного героя. "Не ходи путем неправедным..." Пошел - получи расплату за деяния свои.

О бестрепетные толковательницы Шекспира! О ни в чем не сомневающиеся наследницы неистового Висариона и влюбленного в дурочку-жену Николая Гавриловича! Как просты и ясны вам замыслы гениев, равно как и психология личности эпохи Ренессанса! Вместо того, чтобы убрать из программы непосильное для 99% процентов нерадивых школьников произведение, Наробраз провоцирует примитивное толкование его. Таков был замысел Шекспира, которому кроме всего прочего надо было зарабатывать деньги, привлекая зрителей! Так он представлял себе триллер того времени, такова была реальность тогдашней политической жизни. Совсем недавно умер Генрих Восьмой, казнивший кроме прочих двух жен. Невозможно понять "Гамлета" в отрыве от других шекспировских трагедий, также изобилующих смертями и жестокостями основных персонажей. К Шекспиру вплоне применимо выражение героя А. Миллера о том, что смерть - это часть жизни, и бояться смерти - значит бояться жизни.

Вообще-то Гамлет хотел уехать в Виттенберг. Когда он сталкивается с препятствием и крайне негативной информацией он уже не знает чего хочет. А уж мотивация убийств - это всецело зависит от трактовки режиссера. Пьеса всегда должна предоставлять свободу для вариантов причинной связи.