А у Гамлета был шанс остаться в живых?

Даже после того, как он отправил "под топор" предавших его Гильденстерна и Розенкранца и вернулся, вопреки ожиданиям дяди-короля, домой ?)Естественно, был. Достаточно было рассказать матери правду не намеками, как он это сделал, а в открытую и собрать вокруг себя сторонников или, что гораздо проще и в те времена считалось делом... ну... обычным, скажем так... просто отравить любезного дядюшку. А в чем, собственно, проблема, да? Ведь брат отца - подлый, расчетливый мерзавец и трус: отправил на свет брата-сюзерена, которому давал клятву на верность, наследника пытался всеми способами заставить составить отцу" компанию", соблазнил королеву, затевал интриги, лгал, толкал людей на преступления. А все дело в... неоправданной романтичности и порядочности Гамлета, которые НЕ ПОЗВОЛЯЮТ ему поступать так же. Он считает, что за смерть отца он должен САМ отомстить и поэтому упускает время, позволяя королю предпринять новые шаги к устранению принца-наследника с пути. Чего ж проще: прибыл назад в Данию, явился во дворец и... заболел... лихорадкой. Никто б не удивился: после таких-то переживаний, после путешествия по морю,. все естественно. Король пришел бы его навестить и... здесь вопрос о престоле мог бы быть решен быстро и эффективно. Кстати, настоящий, исторический принц, которого звали Амлет, был решительнее своего литературного двойника. Он за смерть отца отомстил "по полной":пригласил противников и убийц отца на пир, напоил их вусмерть, затем приказал накрыть всех ковром, прибить его к полу по краям гвоздями и... поджечь, а дверь в зал - закрыть. И ВСЁ!)На этом все вопросы по престолонаследию сразу прекратились... а поступок Амлета остался в истории). Шекспир читал это в хрониках датского королевства, но его Гамлет поступил иначе .Зато стал одним из самых интересных персонажей произведений великого англичанина. Удачи)

К литературным произведениям не применимо сослагательное наклонение. Произошло все так, как написал автор. Если бы автор решил иначе, было бы неизвестно что. Может быть мы вообще бы не узнали о подобном Гамлете или его бы звали Иван-дурак, а может это был бы сын вождя индейцев или говорящий котенок в сказочной стране.
Если бы да кабы тут неприменимо. Это полет фантазии автора и ничего более.

В Метрополитенопера идет муз. спектакль, где Гамлет остается в живых и становится королем

без вариантов

Вполне. Исторический Гамлет выжил и правил несколько десятков лет пока его не прикончили. Но это уже реальная история