с какой целью гости приехали на именины к двум Натальям в дом Ростовых?

Эпизод именин следует за сценами вечера в салоне Шерер . Толстой подчеркивает сходство положений : там гости и тут гости.
Но на примере семьи Ростовых показаны иные слои дворянства с иными нормами жизни.
В обоих случаях представлены сцены вечера с гостями и развлечениями, однако Ростовы и их гости лишены притворства и лицемерия, ведут себя открыто и
искренне, в отличие присутствующих на петербургском званом ужине.
Именины проходят в домашней уютной обстановке, отчего все приглашенные
чувствуют себя комфортно. Илья Андреевич Ростов дружелюбно принимает всех
гостей, вне зависимости от их чинов и положения в обществе. Он никого не
выделяет, всем искренне рад и благодарен за визит.
За общим столом собралась вся семья, в том числе младшие её члены. Между
ними установились своиотношения. Молодежь больше волновали взаимные
симпатии и увлечения. Так притихшая Соня, бедная родственница Ростовых, весь вечер наблюдала за Николаем, с которым вскоре предстояло расстаться.
Именинница Наташа переглядывалась с Борисом,готовившимся ехать на фронт.
Иногда ее внимание привлекал своим необычным видом большой и неуклюжий Пьер.
Затем игра в карты, в которой участвовали мужчины и Марья Дмитриевна, пение под аккомпанемент и,конечно же, танцы.Наташа допустила здесь вольность, пригласив
незнакомого ей Пьера. А затем она сидела в его обществе и,обмахиваясь веером, изображала светский разговор,вызвав восхищение у своей крестной.
Но настоящим событием стал танец в исполнении графа и Марьи Дмитриевны.

Столько простоты, естественности, искренности было в их идущем из глубины души веселье, что ими нельзя было не восхищаться.

За обедом мужчины садятся за одну часть стола, женщины – за противоположную. Мужская половина начинает разговор о войне с Наполеоном, который тут же подхватывают и женщины, в том числе главная гостья Ростовых – Марья Дмитриевна Ахросимова, скандальная личность, известная в Петербурге и Москве. Она имеет прямолинейный характер, всегда говорит только правду. Марья Дмитриевна гордится тем, что четыре ее сына служат в армии. Самих же Ростовых волнует вопрос войны по понятной причине – старший сын Николай идет служить юнкером.
Из беседы во время утреннего приема можно понять, что между членами семьи Ростовых теплые отношения, дети доверяют матери свои тайны и переживания. Они ведут радушный и гостеприимный образ жизни, являются идеалом семейного благополучия для Толстого. К тому же, во время празднования именин заметна атмосфера любви и дружелюбия не только между членами семьи, но и по отношению к своим слугам.

Отобедать, в основном. И весело провести время.