Есть такой советский мультфильм, называется "Акаиро".

Сюжет основан на японской народной сказке.

Добрый и мудрый странник Ханасака вылечил тяжело больного мальчика, которому не могли помочь никакие врачи — он смастерил ему бумажную игрушку-оригами — щенка по имени Акаиро. Игрушечный щенок, как и полагается в сказке, ожил и прогнал злобного демона, который мучил ребёнка. Однако суровый отец мальчика, разгневанный тем, что старик вместо лекарств дал его сыну какую-то игрушку, порубил мечом игрушки, сделанные стариком, и сжёг их все (кроме Акаиро, которого мальчик положил к себе под одеяло), а затем приказал своему слуге найти и убить Ханасаку. Узнав об этом, мальчик вместе с Акаиро убежал из дому, чтобы найти старца. Прошёл год, но мальчик так и не нашёл его; в один из дней во время цветения сакуры он, извинившись перед Акаиро, развернул бумагу, из которой был сделан щенок, и начал пытаться сам складывать фигурки из бумаги. Когда он сумел снова сложить щенка, и он опять ожил, мальчик стал складывать разные фигурки из лепестков сакуры, которые превращались в его руках в листы бумаги, и эти фигурки тоже оживали.

Попробуйте поискать эту сказку здесь или в других сборниках: http://skazki.yaxy.ru/257.html.

Ладно, раз уж Вам все равно ответили, есть еще один мультик " Франкинини " ,
чем -то он неуловимо напоминает этот ...Посмотрите, у автора он не один, есть и получше ...