В чём разница между нигилистом и циником?

Разница, конечно, есть. Можно сказать, что ничего позорного нет в нигилисте, он, как и любой, имеет право на своё мнение. Он - свободомыслящий человек, чаще всего интеллигент-разночинец, и что с того, что он не признаёт буржуазно-дворянские традиции и обычаям, прочую крепостническую идеологию. Нигилист не обязательно циник, разве Базаров хам и циник? Нет, у него свои моральные правила, и народ его понимает и принимает. Циник может быть любого сословия. Вот вы ответили предыдущему человеку по-хамски, цинично. Видела бы раньше, то не отвечала бы.
Вот и циник чаще всего хам. презирает людей, не имеет стыда.

По большому счёту - это одно и тоже. Люди отвергающие общепринятые нормы и правила поведения.
Бесстыдники, аморалы, похyисты.

Как раз для этого и создана википедия

оба нехорошие люди, лягушек ножиками режут, а это бандитизмь

Один начинает гнить с головы, а другой с ног. Вот и вся разница.

Что один, что другой - жалкие позеры.

Объясню на примерах:
1. Циник (майор Кальтер)
– Ну как, полегчало? – участливо осведомился Тимофеич, выждав, когда коньяк горячей
расслабляющей волной растечется у меня по жилам.
– Я только что вернулся с того света, где играл в футбол с самим Дьяволом, – буркнул я,
вытягивая перед собой ладонь и проверяя, унялась ли дрожь. Рука заметно подрагивала, но уже не так, как пять минут назад, когда у меня в крови еще не циркулировало двести грамм коньяка. – И у тебя хватает совести спрашивать, оклемался ли я после такой жути, пропустив стаканчик? Да тут бутылкой вряд ли отделаешься!
– Ты неплохо продержался в этом матче, – похвалил меня Кальтер, но явно не от души, а всего
лишь в психотерапевтических целях. – И все сделал совершенно правильно. Поэтому, как видишь, остался жив. Молодец, что не забыл, о чем мы недавно толковали. Будь я на твоем месте, поступил бы точно так же.
– Будь я на твоем месте, уж наверняка подал бы напарнику сигнал, что жив и иду ему на
помощь, – с укоризной покачал я головой. – Что, трудно было кнопку на ПДА нажать? Трижды тебе сигналил, и все без толку!
– Всегда отключаю связь, когда поблизости враги, – пояснил майор. – Но я отправил тебе
ответный сигнал сразу, как только опасность миновала. Правда, тебе в тот момент было уже не до чтения электронной почты. Я тоже догадался, что ты влип в неприятности, и прибежал на помощь так быстро, как смог.
– Но вмешался лишь тогда, когда убедился, что меня можно спасти одним метким выстрелом, да?
– Совершенно верно, – согласился компаньон. – А что в этом удивительного? Зачем мне выдавать свое присутствие и идти на неоправданный риск, если у тебя нет ни единого шанса на спасение?
– Хорошая у тебя философия, старик. Простая и точная, будто калькулятор, – тяжко вздохнул я,
чувствуя, как коньяк добирается до головы и начинает смешивать из мыслей винегрет. – Хотя чему я удивляюсь? Ты ведь еще год назад в Диких Землях доходчиво обрисовал мне свою жизненную позицию…

2. Типичное нигилистическое отношение к окружающим (фото ниже)

Нигилист деконструирует и критикует, перепроверяет на прочность установившиеся модели. Циник просто ничему и никому не доверяет.