Как зарабатывали деньги российские поэты и писатели 19 века? На что они жили?

Кто как... Кто-то служил (Тютчев, например, был цензором, Островский -- стряпчим), кто-то имел доход от поместий (на бабушку Лермонтова, например, горбатились 600 душ, причем у нее, помимо имения в Пензенской губернии, был и дом в Москве, где Лермонтов жил, пока учился в университете; университет он, правда, не закончил и отправился прямиком в гусары, то есть опять-таки на службу), кто-то занимался помимо писательства другой литературной работой (первая опубликованная работа Достоевского, например -- перевод "Евгении Гранде" Бальзака; Некрасов бОльшую часть жизни руководил литературными журналами -- сначала "Современник", потом "Отечественные записки"). Причем одно не исключало другое -- Пушкин, например, и служил (при дворе), и доходы от поместий имел, и журнал издавал (все тот же "Современник", который потом достался Некрасову).

У них не было таких замашек, как сейчас. скромно жили и богатство им было чуждо.

Вот Достоевский жил ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО за счет литературного труда. Кстати, и жил довольно бедно. Впрочем, он был игроманом и деньги в казино спускал.

Ребята, ну хоть кто-нибудь, прежде чем дать ответ, загляните в Википедию, или еще куда.
Толстой служил офицером пять лет, в самом начале писательской карьеры.
Пушкин никогда не имел своего имения, так как умер раньше отца. В самом конце жизни только-только успел вступить в права наследства по имению, оставшемуся от матери, но никаких доходов ни с каких имений он не получал. Никакого "жалования при дворе" за камер-юнкерский чин он не получал, а наряды жены, обязанной являться при дворе, стоили больших денег. Пушкин был первым из русских писателей, кто стал жить литературными заработками.
Лермонтов служил в гвардии, жалованье в которой не покрывало расходов, накладываемых обязанностями этой службы.
Вообще, "19 век" в данном случае - весьма растяжимое понятие. Ибо в начале его было одно, в конце - совершенно другое. И если в начале большинство писателей и поэтов не рассматривали свое творчество в качестве источника заработка, то в конце писательство стало уже профессией.
Но, опять-таки, всех нужно рассматривать по отдельности.

Например Лев Толстой был графом. И вполне мог кормиться доходами от имения в Ясной Поляне. Служил офицером. Ему платил жалование император.
Пушкин дворянин, имение. Если бы не проматывал деньги игрой в карты, тратами на любовниц и шампанское, мог бы сводить концы с концами. Лермонтов был царский офицер, имел жалование. Тургенев - дворянин. Вполне состоялся бы и на службе, требующей грамотности и ответственности. было бы желание протирать штаны в канцелярии и т. д. и т. п.

Это не самые знаковые фигуры нашего времени - зачастую ничего и не вспомнится, кроме имён в лон-глистах...
Куда интересней - как жили члены Государственной Думы, какие имели доходы!

Вам по каждому отдельно рассказать? Грибоедов служил дипломатом, Пушкин был, известно, обиженным камер-юнкером (если что, в переводе на современные звания - это между полковником и генерал-майором), то есть получал жалование при дворе, Лермонтов служил, Фет поначалу тоже, а потом стал прекрасным прогрессивно мыслящим помещиком, Некрасов корпел над литературной поденщиной, Тютчев, как и Грибоедов, был на дипломатической работе, Салтыков-Щедрин вообще был большим чиновником - вице-губернатором, управляющим казенной палатой и др. (недаром один критик, в пику писателю, нелестно отозвавшемуся о "Записках из мертвого дома" Достоевского, намекнул, что его собственные произведения написаны "чернилами с вице-губернаторского стола"). Гончаров был переводчиком в министерстве финансов. Гоголь кем только ни пытался быть: и актером, и чиновником, и репетитором... Толстого, как известно, кормило поместье, собственно, как и Тургенева, хоть оно и было не его, а его ненавидимой мамаши (но после ее смерти он половину его таки унаследовал)... В принципе, вы все это и сами в любой биографии прекрасно можете найти.

В основном эксплуатировали крепостных крестьян.

на проценты от продаж литературы, многие из них имели не один источник дохода .

Скромные доходы от имений, наследство, помощь спонсоров и немного на доходы от писательства.