Кому были адресованы эти строки Александра Сергеевича Пушкина?

Александр Пушкин
«Л. Пушкину»

Брат милый, отроком расстался ты со мной -
В разлуке протекли медлительные годы;
Теперь ты юноша - и полною душой
Цветешь для радостей, для света, для свободы.
Какое поприще открыто пред тобой,
Как много для тебя восторгов, наслаждений
И сладостных забот, и милых заблуждений!
Как часто новый жар твою волнует кровь!
Ты сердце пробуешь, в надежде торопливой,
Зовешь, вверяясь им, и дружбу и любовь.

Стихотворение написано в связи с восемнадцатилетием родного брата А. С. Пушкина - Льва, которому при отъезде поэта в ссылку было пятнадцать лет.

Дата написания: 1823 год

Екатерина прекрасно ответила на Ваш вопрос. Тем не менее, хочу добавить, что А. Пушкин нежно любил своего брата и их общение продолжалось до самой смерти поэта. Далее из Википедии:

"Со Львом Сергеевичем Пушкиным связаны стихотворения «Брат милый, отроком расстался ты со мной» (1823), «Послание к Л. Пушкину» (1824) и другие произведения. Обладая феноменальной памятью, Лев Сергеевич запоминал стихи и целые поэмы с одного прочтения.

«С ним, — как утверждал после его смерти П. А. Вяземский, — можно сказать, погребены многие стихотворения брата его не изданные, может быть даже и не записанные, которые он один знал наизусть».

Племянник Антона Дельвига Андрей Андреевич Дельвиг, видевший Льва Пушкина в салоне своего дяди, вспоминал:

Он был остроумен, писал хорошие стихи, и, не будь он братом такой знаменитости, конечно, его стихи обратили бы в то время на себя общее внимание. Лицо его белое и волосы белокурые, завитые от природы. Его наружность представляла негра, окрашенного белою краскою.

О смерти брата он узнал лишь в марте 1837 года, будучи на службе на Кавказе. Отчаянием наполнены строки его письма к другу:

«Сам я получил только контузию, будучи вечно под пулями; бедный же брат мой погиб в это время от одной, ему обреченной. Несправедлива тут судьба, его жизнь необходима была семейству, полезна отечеству, а моя — лишняя, одинокая и о которой, кроме тебя и бедного отца моего, никто бы и не вздохнул».

Есть свидетельство, что друзьям еле удалось отговорить Л. С. Пушкина от его намерения ехать во Францию и стреляться с Дантесом".

Очень интересно о Льве Пушкине написано в статье, ссылка на которую указана ниже. Незаурядный был человек, вполне достойный своего великого брата. Рекомендую, не пожалеете!
http://bookitut.ru/Portrety-i-sudjby-Iz-leningradskoj-Pushkiniany.6.html