Если меломан – это тот, кто любит музыку разных жанров, то каким словом вы называете того, кто любит книги разных жанров?

Сумасшедшая, бешеная кровавая муть!
Что ты? Смерть? Иль исцеленье калекам?
Проведите, проведите меня к нему,
Я ХОЧУ ВИДЕТЬ ЭТОГО ЧЕЛОВЕКА!
Я три дня и три ночи искал ваш умёт,
Тучи с севера сыпались каменной грудой.
Слава ему! Пусть он даже не Пётр!
Чернь его любит за буйство и удаль.
Я три дня и три ночи блуждал по тропам,
В солонце рыл глазами удачу,
Ветер волосы мои, как солому, трепал
И цепами дождя обмолачивал.
Но озлобленное сердце никогда не заблудится,
Эту голову с шеи сшибить нелегко.
Оренбургская заря красношёрстной верблюдицей
Рассветное роняла мне в рот молоко.
И холодное корявое вымя сквозь тьму
Прижимал я, как хлеб, к истощенным векам.
ПРОВЕДИТЕ, ПРОВЕДИТЕ меня к нему,
Я ХОЧУ ВИДЕТЬ ЭТОГО ЧЕЛОВЕКА!

Меломан = любитель музыки. Это может быть музыка НЕ разных жанров
(да и никто не способен любить все жанры - от такой всеядности будет несварение))

Библиофил.

Если не уверены в правильном понимании значения слова - не употребляйте его в своей речи. Или хотя бы загляните в те же справочники, чтобы узнать о нем как можно больше и точнее. С чего вы взяли, что меломан - это "человек, любящий слушать РАЗНУЮ музыку"? - вот справка об этом:
Меломан (от греч. melos — "пение" и mania — "безумие, восторженность, страсть"; фр. mélomane; итал. melomane) — страстный позитив к музыке, пению (Википедия).
Ничего и в помине нет - ни о "разных жанрах в музыке", ни об "увлечении" ею, а скорее - просто болезненная мания к звукам музыкальных инструментов или поющему голосу. Заметьте: страсть к музыке "вообще", без различия её жанровых и прочих данных. (И откуда они только взялись в вашем "толковании"?)
И - НЕ БОЛЕЕ ТОГО! То же и с "библиоманами", чья болезненная страсть (мания) направлена на книги, на их чтение или, как у графоманов, написание.
Какая нужда заставляет "плутать в трех соснах" в поисках того, чего нет и быть не может, когда есть точные, веками проверенные определения - и нет причин отступать от них?! (а если уж так сильно "чешется" придумать и найти что-то "новенькое" в терминологии, так "почешите" себе в другом месте, будьте любезны!)
Каждое из названных вами (как и ответившими выше) слов, якобы синонимов (библиофил, библиоман, книголюб, книгочей и проч.), имеет отличительные особенности в своем значении, но есть и определенные тонкости в употреблении этих слов... Однако, пытаться найти нечто схожее, подобное в сочетании с "разными жанрами" - увольте: нет ни малейшего желания гоняться за черной кошкой в темной комнате, особенно когда её там нет... (имхо)

Книгочей.

На телевидении некоторое количество лет назад была замечательная телепередача. Называлась она - "Графоман", вел её большой любитель книг - Александр Шаталов. Если Вам это интересно, посмотрите эту передачу, выпуски её есть в интернете.
Давайте я Вас буду уговаривать, чтобы Вы не капризничали. Давайте между нами того человека, о котором Вы спрашиваете, назовем "Графоман". В память об Александре Шаталове. Он любил книги разных жанров и прикладывал массу усилий для того, чтобы качественная передача о книгах на телевидении существовала.
Вы согласны?

разносторонний читатель

книгоман