Когда и при каких условиях авторское произведение становится народным ?

Когда форма и содержание так полно соответствуют народным представлениям, мыслям и т. д., что тем, кто далее воспроизводит это произведение, не важно, существовал ли у него автор... как его зовут... и пр. под.
Таким образом произведения и сейчас уходят "в народ".

"На излете века взял и ниспроверг
Злого человека добрый человек.
Из гранатомета шлеп его, козла.
Стало быть, Добро-то посильнее Зла"
Это НЕ народное. У этого "стишоцка" есть автор. И написано оно ИРОНИЧНО. Понимать его следует наоборот, не так, как читают сейчас молодые, то есть никак не восхвалением "Добра" с гранатометом.

когда оно становится суперпопулярным и его ,,растаскивают на цитаты,,
примеры - 12 стульев
Золотой телёнок

Многие песни и музыка становятся истинно народными.

Например танец СИРТАКИ - все считают народным греческим, хотя эта музыка была написана в 1964 году

Музыка для танца сиртаки была написана специально в связи с возникшей необходимостью. Ее написал для фильма "Грек Зорба" греческий композитор Микис Теодоракис.

Греки очень любят и с удовольствием исполняют сиртаки — танец, ставший визитной карточкой их страны. На самом деле и музыке, и движениям насчитывается всего 50 лет. И если музыку написал греческий композитор, то часть движений и само название придумал американский актёр.

Произошло это в 1964 году на съёмках фильма «Грек Зорба». В финальной сцене картины Алексис Зорба (персонаж Энтони Куинна) учит своего друга Бэзила греческим танцам под музыку, написанную греческим композитором Микисом Теодоракисом. По сценарию, американский актёр должен был выполнять быстрые и подпрыгивающие движения. Но случилось непредвиденное: Куинн сломал ногу, и съёмки пришлось отложить.

Хотя через несколько дней актёр уже обходился без гипса, он понимал: задуманные движения выполнить не сможет. «Я не мог поднимать ногу и опускать её — боль была нестерпимой», — писал он позднее в своих мемуарах. Но Куинн оказался изобретателен и нашёл хитрый выход из сложившейся ситуации: «Я понял, что могу волочить её [ногу] без особого дискомфорта. Тем самым я придумал танец с необычным скользяще-тянущим шагом. Я вытягивал руки, как в традиционных греческих танцах, и шаркал по песку».

https://www.youtube.com/watch?time_continue=4&v=4UV6HVMRmdk

когда автор отписал его народу или когда он умер не оставив авторских прав кому-то конкретно