в романе "Отцы и Дети" почему Павел Кирсанов - либерал?

Во-первых, либерализм никоим образом не родственен нигилизму.
Во-вторых, в понятие либерализма в разные времена вкладывали разные значения.
В-третьих, сегодня, когда говорят о либерализме, опять-таки, нужно смотреть, кто говорит и что он под этим понимает. От частого употребления понятие затерли до полной потери смысла.
В-четвертых, главный конфликт произведения - не между либерализмом и нигилизмом, а между поколениями. Он неразрешим, он будет проявляться всегда, идеологии вторичны.
И, в-пятых и в-последних, Тургенев сделал Кирсанова либералом, так как эта идеология была наиболее близка ему самому (он называл себя "либералом-постепеновцем"). В лице Петра Кирсанова он фактически сам спорит с Базаровым.

Отцы и дети
Жили-были два друга, Аркашка - сын алкашки Федоры Фамусовой и Женька, не пойми чей сын. Сирота он был. Родители егоные разбились в автокатастрофе, когда ехали по Крымскому мосту. Работу никак не могли найти, поэтому каждую неделю шлялись по балам, пили всякую бормотуху и закусывали с раками водку. Однажды они до того упились, что давай приставать к посетителям кафе, где проводил бал один иностранный дипломат. Тому не понравилось, видите ли, как Аркашка вскочил на стол и начал изображать Укупника; вытащил свой паспорт и сожрал его на виду у всех. Дипломат возмутился и погрозил ему пальчиком, на что Женька Базаров схватил стул и опустил его на бошку важного шишки. Тут же приехали жандармы и их затолкали в кутузку. На следующий день следователь Одинцова повезла их на очную ставку в свою деревню, где познакомила друзей со своими коровами и свиньями, прежде, конечно опохмелила их до поросячьего визга, так что, знакомство прошло на высшем уровне. Перемазавшись в остатках жизнедеятельности вышеупомянутых скотов, друзья наконец очухались и уселись на брёвнышко в ожидании следующего чуда, которое не замедлило явиться им в облике некой Кати, молодой и неопытной особы, в родне именуемой двоюродной внучатой золовки по линии кума Прохора, покинувшего сей мир в прошлом году. Аркашка и Женька тут же влюбились в Катьку и давай её делить. Но это никак не получалось, потому что она не хотела делиться, мол и нечем мне делиться, и этого у меня мало, а того ещё меньше, и никаких денег у меня нету, отстаньте от меня, паршивые овощи и всякие моркошки нехорошие. Те обиделись и уехали к себе домой, набрали вина и пошли в дешёвый шинок заливать обиду. А Серьгеевна давай ругать Катьку последними словами, что мол это последняя твоя надежда выйти замуж, а то останешься ни с чем на старости лет, а так хоть дитя вырастишь, он тебе потом стакан воды подаст, беспонятная ты такая -разъэтая, мать тебя в душу-то. Ладно, в пятницу поехала Катя в город искать тех бедолаг, но не доехала --колесо сломалось у брички. В это время как-раз по дороге шёл какой-то Сашка, грязный, вонючий и вечно пьяный, как же, его же все любили и всё время подносили ему фунфырик "Боярки". Ему стало жалко Катьку и он отдал ей своё колесо от коляски, а сам давай орать всякие лозунги и материть жандармов, кои давно уже приглядывались к нему, за что бы того упечь в тюрьму, чтобы тот не ходил, куда не надо и не отсвечивал. Так и получилось: Катька разыскала одного из горемык и через месяц родила ему Кольку, голопузого соплёныша лет шести, тот, правда, не очень обрадовался, но чё поделашь, ладно уж... А Сашка продал свою повозку и подался в шаманы, как-никак самое доходное дело на старости лет будет.