На каком сайте лучше публиковать свои стихотворения?

В инете лучше вообще не публиковать. Каждый потом сможет присвоить их себе. Регистрироваться в РАО и все

Как альтернатива стихи. ру, можно продублировать и здесь:
https://proza.ru

Стихи. ру и проза. ру ничем не отличаются от любых других сайтов, где видна дата загрузки текста — а это почти все сайты. Не поддавайтесь на дешёвые рекламные уловки. Указанные сайты не «фиксируют» и уж тем более не «регистрируют» права.

А вот примет ли суд во внимание дату с какого-то сайта — очень большой вопрос. Например, в ЖЖ можно публиковать посты задним числом.

"чтобы они были защищены авторским правом"
Вы не совсем правильно понимаете суть вопроса.

Ваши стихи защищены авторским правом по самому факту того, что вы их написали. Пока вы сами их не передадите кому либо.
А спереть их могут и перепостить откуда угодно. Остается за малым, доказать то, что вы были их изначальным автором. Для этого неплохо было бы иметь любой источник, с более ранней датой публикования, чем у возможного плагиатора.
https://stihi.ru/ например попробуйте

Вот кстати почитайте на этом же сайте статью про авторские права
https://stihi.ru/about/pravo/spravka.html#1

давай сюда закидывай.
почитаем и посоветуем.

Самиздат. От проз ру и стихов ру отличается тем, что на самиздате вас действительно кто-то нет-нет, да прочтет.

Скинь потом ссылку на свои стихи, мне интересно их почитать

Stihi ru