Какую книгу посоветуете девочке 11 лет?

Если хотите привить кому-то любовь, то давайте этому человеку прежде всего то, что любите Вы. Потому что привить любовь к предмету, к которому Вы сами этого чувства не испытываете, практически невозможно. А вот поделиться собственной любовью - запросто.
Поэтому советуйте ей те книги, которые понравились Вам, учитывая при этом ее интересы и наклонности. Рассказывайте ей о своих любимых книгах, если она начнет что-то читать, обсуждайте с ней прочитанное, делитесь мнениями, спорьте. Покажите ей свое собственное небезразличие к книгам.
Так может что-то получиться.
Что касается конкретных рекомендаций, то я целиком и полностью присоединяюсь к уже данным, все названные книги хорошие и вполне могут увлечь юного читателя. От себя могу добавить рассказы о животных Сетона-Томпсона, рассказы и повести Бориса Житкова и книги Януша Корчака о короле Матиуше первом (их две). В 11 лет они были моими любимыми.

М. М. Додж "Серебряные коньки". Прочтите ей главу-две и остановитесь на самом интересном месте. Пусть дальше сама читает.))

Без семьи автор гектор Мало . Живое дерево автор Мирнев

Что она любит смотреть? Какие фильмы и мультсериалы?
Исходи из этого. Сейчас выпускают много книг по фильмам и мультикам, что-то из этого может понравиться (для начала, а потом и на другое перескочит)

Книжки про ее ровесниц.
Из современных для детей я не знаю почти ничего, кроме имени Эдуарда Веркина.
Из классических -- "Динка", "Динка прощается с детством", "Дорога уходит в даль" (Бруштейн), и да, "Маленькие женщины", "Маленький лорд Фаунтлерой", "Княжна Джаваха", "Серебряный герб"... и так далее, много.

золотой ключик

1000 секретов для девочек.

Жюль Верн "Дети капитана Гранта"

Гарри Поттер (серия книг)
Маленькие женщины

Приключения Тома Сойера
про индейцев, например Майн Рид "Оцеола-вождь Семинолов"
Ф.Купер "Последний из могикан"
про животных может что: В.Бианки например

Книги Кира Булычева про Алису Селезневу.

Не хочет пусть не читает
Не имеешь право ты ни к чему её приучать

Наверное, стоит обратить внимание и на издания книг, их оформление. Для развития интереса к чтению это много значит. Потом уже читатель обращает внимание на автора, если книга его увлекла.

Предлагаю список книг, разных по содержанию. Возможно что-то заинтересует:
А. Грин "Алые паруса"
Виктории Ледерман "Всего одиннадцать! или Шуры-муры в пятом "Д"", "Дневник ма(й)я"
Ф. Бернетт "Маленькая принцесса"
А. Жвалевский, Е. Пастернак «Гимназия № 13»
Ася Кравченко «Здравствуй, лошадь!»
М. Самарский "Радуга для друга"
Марк Твен "Приключения Тома Сойера"
Витчер Муни "Девочка Шестой Луны"

Девочки этого возраста с удовольствием читают книги из серии «Школьный детектив», «Детский детектив. Черный котенок»

мангу подари ей

Носов - Незнайка; Твен - Принц и нищий, Приключения Тома Сойера; Линдгрен - Малыш и Карлсон

1984

«Коралина в Стране Кошмаров» Нила Геймана

Капитанская дочка