В чем заключается двойственность судьбы А.А Фета?

Ближе к концу жизни Фет (уже с отцовской фамилией - Шеншин) стал успешным помещиком, публиковал очерки деревенской жизни. В этих очерках, как пишет литературовед А. Тархов, "не будет преувеличением сказать, что для современников Фет-прозаик был прежде всего публицистом: его деревенские очерки, на протяжении девяти лет печатавшиеся в русских журналах ("Русский вестник", "Литературная библиотека", "Заря"), решительно заслонили в восприятии современников всю прочую прозу Фета. Именно под влиянием этих очерков сложилась в русском обществе прочная репутация Фета как "крепостника и реакционера".
В итоге, когда он умер, Алексей Жемчужников написал стихотворение "На смерть Фета", где сформулировал ответ на Ваш вопрос с афористической точностью и краткостью:

Он пел, как в сумраке ночей
Поет влюбленный соловей.
Он гимны пел родной природе;
Он изливал всю душу ей
В строках рифмованных мелодий.
Он в мире грезы и мечты,
Любя игру лучей и тени,
Подметил беглые черты
Неуловимых ощущений,
Невоплотимой красоты…
И пусть он в старческие лета
Менял капризно имена
То публициста, то поэта, —
Искупят прозу Шеншина
Стихи пленительные Фета.

То ли помещик, то ли поэт, причём с тончайшей лирикой.
Да и внешне - типичный сельский труженик с грубоватыми чертами, и о, боже! Поэт.
Шеншин - Фет, тоже не у каждого встречается такая драматическая история...

двойственность фамильной принадлежности, ответственная государственная служба и поэтическое творчество. Даже внешность, как вам тут уже написали, не соответствовала внутренней сущности