Мне нужны объяснения значений данных слов, которые взяты из поэмы С. Есенина "Анна Снегина".

Здравствуйте, попробую ответить.
1. "Дымком" означает, что росяница на яблонях кажется туманом, а не каплями. "Росяница" - это капли росы.
2. Герой не испытывает никаких сильных эмоций или чувств, он не тронут происходящим.
3. Героя называют беззаботником, потому что он не беспокоится о будущем или о чем-то конкретном. Это слово используется как критика к его отношению к жизни.
4. "Зоркий" - этот прилагательное означает осторовный или внимательный, а "рьяный" - напористый или страстный. То есть, он бывал у героя в гости, когда был внимательным и страстным.
5. "Под звон головы" означает под ударами оружия, в сражениях.
6. Да, "ползали слухи" - это значит, что они медленно распространялись.
7. "Разносчик болотной влаги" - это образное выражение, означающее густой туман, который выглядит, как будто он принесен из болота.
8. "Цыганская грусть" - это выражение, которое описывает грусть, которую испытывают цыгане. Она может быть настоящей или притворной.
9. Герой говорит, что крестьян еще нужно учить, потому что он считает, что они не готовы к жизни в современном мире. Обида здесь связана с людьми, которые не хотят меняться и приспосабливаться к новым условиям.
10. "Роковое кольцо" - это символический образ, означающий неизбежную участь или смерть.
11. "Перенесть" - это выразительное слово, означающее "вынести" или "вытерпеть".
12. "Язва" - это образное выражение, описывающее уязвимость и тревогу героя.
13. "Бедна наша родина кроткая" означает, что родина недостаточно развита и бедна по сравнению с другими странами, но она всё равно красива и живописна.
14. "Едри ж твою в бабушку плюнуть" - это грубое выражение, означающее "иди к черту" или "иди прочь".
15. "Пятый туз" - это символическое выражение, обозначающее что-то необычное или непредсказуемое.
16. "Материл не судом" - это означает, что герой решил самостоятельно решить проблему, вместо того, чтобы обращаться за помощью к закону или кого-то другого.
17. Здесь герой говорит о том, что у него была страстная, запретная любовь.
18. "Лебедя выгнув рукой" - это описание танца, где герой изображал лебедя, выгибая руки и двигаясь под музыку.
19. Герой выражает удивление и сомнение в том, что возможно описать все трудности и переживания, которые пришлось перенести в те годы.
20. "Чумазый сброд" - это оскорбительный термин, который герой использует для описания людей низкой социальной группы, играющих музыку для коров и других животных. "Фокстрот" - это танцевальный стиль.
21. "Керенок" и "ходи" - это неизвестные слова или выражения, которые используются в этом контексте.
22. "Утешь" - это выражение означает "приезжай и поддержи меня".
23. "Прижваривать" - это образное выражение, означающее убирать вещи или мебель из комнаты.
24. "Дуровая зыкь" - это означает, что герой не говорит очень легко или без остановок.
25. Лабутя попал в ловушку, когда залез в солому, и вынужден был вылезти из нее.
26. "Прокатиться тучи" - это означает, что тучи двинулись дальше.
27. "Заволоки" - это общий термин, означающий "распушенные ветки деревьев и кустарников", которые покрываются серебристыми или белыми цветами во время цветения. Выражение "заволокой березы и ели" описывает, как деревья покрыты такой заволокой.

Прежде всего хочу Вам сказать, что у Есенина очень специфический язык. Во-первых, он употребляет много слов из крестьянского обихода, причем употреблявшихся не широко, а в местных говорах Рязанской губернии, откуда он был родом; во-вторых, у него очень образный язык. Поэтому его стихи далеко не все русские люди понимают правильно от начала до конца.
В связи с этим уточняю пространный ответ, данный выше:
1. Росяница - это, вообще-то, не роса, а мифическая русалка, повелительница росы. Так что смысл написанного в ответе передан верно, но утрачено поэтическое переносное звучание.
3. Герой сам из этих мест, для крестьян свой. Но давно обосновался в городе, стал с их точки зрения богатым человеком, причем способ его заработка в их глазах несерьезный: стишки пописывать. И вот, приехал в деревню, где все вынуждены работать с утра до вечера, а он прохлаждается, гуляет без дела, на охоту ходит. Никаких забот у него нет, вот он и беззаботник.
4. Бывал ты к нам зорким и рьяным,
Себя вынимал на испод. - в данном контексте "зоркий" - внимательный, разбирающийся, вникающий в крестьянские заботы; "рьяный" - горячий, пылкий, усердный, то есть, принимающий эти крестьянские заботы близко к сердцу, желающий помочь; "себя вынимал на испод" - обнажал душу перед собеседниками, был открытым.
5. Под звон головы - звон в ушах. Состояние, когда в наступившей тишине в ушах слышится звенящий звук. Имеется в виду, что после вопроса о Ленине наступила звенящая тишина, в которой герой и дал свой ответ.
6. Слухи, которые ползали на корточках - обозначает не столько медленную скорость их распространения, сколько приниженный, полускрытный характер. Чтобы их различить, нужно было нагнуться - не в прямом, а в переносном, художественном смысле. Они не бегали, не шли с поднятой головой, а как бы прятались.
7. Разносчик болотной влаги, Меня прознобил туман - никакой образности, все буквально. Место действия - Рязанская Мещёра, край лесистый, с обилием болот и мелких озер. Герой гулял по лесу, туман над болотами распространял болотные испарения, они всегда грозят нездоровьем. А его прознобило, то есть, он озяб, замерз, простудился и проболел четверо суток.
8. Цыганская грусть - несколько надрывная, показная, избыточная. Если слышали цыганское пение (а оно в России всегда было популярным), то скорее поймете. Герой говорит о своих стихах, что по стилю они напоминают цыганское пение - разудалое, широкое и надрывное.
9. "Крестьян еще нужно варить" - пьяный Проша призывает крестьян идти к помещице (а дело происходит уже после революции) и требовать, чтобы она отдала им землю. Крестьяне не проявляют желания ему помочь. И он, обращаясь к герою (приехавшему из Петрограда, из центра революционных событий), жалуется на крестьян, что они еще несознательные, не готовы к действиям. "Варить" здесь - в смысле "обрабатывать", "доводить до готовности".
10. Тех дней роковое кольцо - то судьбоносное, то гибельное время.
11. Перенесть - перенести, пережить, вытерпеть.
12. Язва - буквально - кровоточащая открытая рана. Есть много выражений с этим словом: расчесывать (или растравлять) язвы - причинять себе душевную боль, повторяя без конца что-то грустное, болезненное; выставлять язвы напоказ - наоборот, много говорить окружающим о своих бедах и горестях. В данном контексте - наоборот, герой называет злые слова, сказанные ему Анной, оплеухой, то есть пощечиной. Он стыдится этих слов, как язвы - болячки, хочет их спрятать. То есть - образное противопоставление выражению "выставлять язвы".

Керенки -- деньги. Бумажные купюры времени революции и гражданской войны.
Дешевели катастрофически быстро, но крестьяне все равно хранили их -- все-таки деньги.
И хранили как клады -- прятали, зарывали, чтобы бумага не отсырела, упаковывали в сосуды, непроницаемые для влаги, напр. в стеклянные бутылки или глиняные горшки.
Обычная практика людей во все неспокойные времена... начиная с античности.

"Ходи" -- не встречала комментариев к этому слову в поэме.
Предполагаю, что это такие же бумажные деньги, но отпечатанные где-то в послереволюционных республиках Дальнего Востока, возможно, с изображением человека (мужчины). Потому что "ходя" -- это старое русское прозвище китайцев.

Слишком много вопросов