Когда и кем впервые были опубликованы стихи с такими словами:

Впервые знаменитая «Елочка» была опубликована в 1903 году в журнале «Малютка» , который подписчики (в основном, Питера и Москвы — журнал печатался в северной столице) получили буквально накануне Нового года и Рождества. Вместо фамилии и имени автора стоял скромный псевдоним «А. Э.» . Любопытно, что «Ёлочка» — это не отдельное стихотворное произведение, а составляющая стихотворной композиции для детского рождественского праздника.
Автор этого стихотворения - Кудашева.
После революции имя Кудашевой было в тени. Авторство популярного copyright-by-праздник стихотворения было установлено гораздо позже, и Кудашеву едва приняли в Союз писателей.

Что-то из ранних произведений Некрасова, кажется...

Автор этой песни - Раиса Адамовна Кудашева
Посмотрите здесь: http://www.prazdnik.by/holidays/allloved/newyear/verses/history_elo4ka
Всё очень хорошо написано.

В лесу роди́лась ёлочка (1903—1905) — одна из самых популярных детских новогодних песен. Слова Раисы Адамовны Кудашёвой, музыка Леонида Карловича Бекмана.

Ёлка
Стихотворение Р. Кудашевой
Гнутся ветви мохнатые
Вниз к головкам детей;
Блещут бусы богатые
Переливом огней;
Шар за шариком прячется,
А звезда за звездой,
Нити светлые катятся,
Словно дождь золотой…
Поиграть, позабавиться
Собрались дети тут
И тебе, ель-красавица,
Свою песню поют.
Всё звенит, разрастается
Голосков детских хор,
И, сверкая, качается
Ёлки пышный убор.
***
В лесу родилась елочка,
В лесу она росла,
Зимой и летом стройная,
Зеленая была.
Метель ей пела песенку:
«Спи, ёлка, баю-бай! »
Мороз снежком укутывал:
«Смотри, не замерзай! »
Трусишка зайка серенький
Под ёлочкой скакал.
Порою волк, сердитый волк,
Рысцою пробегал.
***
Веселей и дружней
пойте, деточки!
Склонит ёлка скорей
свои веточки.
В них орехи блестят
золоченые…
Кто тебе здесь не рад,
ель зеленая?
***
Чу! Снег по лесу частому
Под полозом скрипит.
Лошадка мохноногая
Торопится, бежит.
Везет лошадка дровенки,
На дровнях мужичок.
Срубил он нашу ёлочку
Под самый корешок.
И вот ты здесь, нарядная,
На праздник к нам пришла.
И много-много радости
Детишкам принесла.
***
Веселей и дружней
пойте, деточки!
Склонит ёлка скорей
свои веточки.
В них орехи блестят
золоченые…
Кто тебе здесь не рад,
ель зеленая?