Макроэкономика

Задача по логистике

помогите с решением задачи.

Имеется три склада готовой продукции и четыре потребителя. На складах находится соответственно 10 тонн, 20 тонн и 15 тонн продукции. Потребители готовы купить соответственно 15 тонн, 12 тонн, 11 тонн и 7 тонн этой продукции. Затраты на доставку 1 тонны продукции с 1-го склада потребителям равны соответственно 45 у. е. , 15 у. е. , 26 у. е. , 38 у. е. ; со 2-го склада соответственно 19 у. е. , 25 у. е. , 65 у. е. , 34 у. е.
Составить в общем виде транспортную задачу, сделать первое распределение методом "северо-западного угла", найти первое (неоптимальное) решение.

хотя формулы которые надо использовать. Заранее спасибо.
Сергей Воробьев
Сергей Воробьев
5 488
Для решения такой задачи на первом этапе составляется система ограничений и целевая функция.
Система ограничений в общем виде для нашей задачи имеет следующий вид:
,
причем хij>0 для i=1,2; j=1,2,3.
Таблица 7.2
Исходные данные для решения транспортной задачи
Потребители

Склады
С
D
E
Наличие груза на складах

А

X11

X12

X13
50

В

X21

X22

X23
40
Потребности
потребителей
30
20
40
90
Целевая функция затрат на перевозку, значение которой необ-ходимо минимизировать при имеющихся ограничениях, имеет вид:
F = 3х11 + 2х12 + х13 + 3х21 + 5х22 + 6х23.
Далее делается первое распределение объемов поставок грузов методом "северо-западного угла" (первой заполняется верхняя левая (северо-западная) клетка исходной таблицы. Примем объем перевозки со склада А к потребителю С максимально возможным из условий задачи и равным 30 тоннам. Потребитель С полностью удовлетворил свою потребность, и столбец "С" в таблице 2 можно исключить из дальнейшего рассмотрения.
В таблице поставок найдем северо-западный угол – теперь это клетка AD, и укажем в ней максимально возможное значение, кото-рое рассчитывается следующим образом: со склада А уже перевезено 30 тонн груза, значит остаток на складе составляет 50-30=20 тонн. Вносим в клетку AD вместо х12 значение, равное 20 тоннам. Таким образом, весь груз со склада А перевезен потребителям, и первая строка таблицы поставок исключается из дальнейшего рассмотрения. Потребитель D полностью удовлетворил свою потребность в грузе, и столбец D можно исключить из дальнейшего рассмотрения. В оставшейся части таблицы найдем новый северо-западный угол – это клетка BE, и укажем в ней максимально возможное значение (40 тонн) . Итак, в таблице 7.3 отражено исходное распределение поставок: х11=30; х12=20; х23=40.
АК
Андрей Кашурников
251
Лучший ответ

Похожие вопросы