Если одна компания покупает другую, то что произойдёт с акциями купленной компании?

Процедура M&A (поглощение и слияние) достаточно сложная процедура.
Понятно, что акционеры озабочены тем, что же будет с их акциями.
С акциями может произойти и то (рост) и это (падение)
Далее все будет зависеть от того, сумеет ли акционер рассчитать эффективность этой сделки, перспективы, если сумеет предпринять ряд продуманных, удачных шагов и т.д.
Если сумеет, то останется в плюсе (и при росте, и при падении) , если будет ворон считать или просто удача отвернется, то упустит возможность заработать.
Для примера почитайте о том, что происходило с яндексом, когда контроль получило государство, сначала падение, потом рост...
Но, повторю, это очень сложный вопрос, нужно иметь много информации о стратегических, функциональных, корпоративных целях этого процесса, методах воплощения (дружественные/враждебные/добровольные) и много-много еще чего.

Ничего. Просто акции второй будут принадлежать первой, вместо прежних акционеров. Чтобы что-то с ними происходило, нужна реорганизация в форме слияния или присоединения. Её проводить не обязательно. Можно просто ребрендинг провести, а можно, вообще, ничего не трогать. Это уж от условий покупки акций и выгоды зависит.

Чаще всего происходит конвертация одних акций в другие. Иногда купленная компания остается торговаться под старым названием со старыми акциями, просто контрольный пакет их теперь в других руках. Иногда происходит выкуп. Принудительный выкуп у миноритариев возможен если у мажоритарного акционера более 95%

То, что предусмотрено соответствующим договором. Бывают "просто" приобретения, когда приобретаемая компания остается обособленной и меняется только владелец, и слияния, когда приобретаемая компания интегрируется с приобретающей.

Зависит от договора и от суммы