C какого дня начинается новолуние: в первый день лунного календаря или когда появляется на небе лунный серп?

Лунный месяц длится 28-29 суток. Новолунием считается последний день лунного месяца и 1-й день нового месяца. Правильно считать надо примерно около 2-3 дней. То же относится к полнолунию. Лунный месяц, или сутки могут начинатся в любое время солнечных суток,
(надо смотреть календарь) . В новолуние серпа не видно, в это время тень земли полностью закрывает лунный диск.
Дни Гекаты смотрите на сайте
www.abc-people.com/phenomenons/spiritism/v-5-gekata.htm#days

По Лунному календарю смотрим и это первый день.

Гека́та (др. -греч. Ἑκάτη) — древнегреческая богиня лунного света, преисподней, всего таинственного, магии и колдовства.

с первогго лунного дня.. .

дни Гекаты -темная луна. .

ГЕКАТА Те - три лица неистовой Гекаты -\ увлекали тебя с собой. \ Твои очи - две трагические раковины, \ на сосцах твоих два вишневых камешка -\ театральный, наверное, реквизит. \ Те улюлюкали, \ ты стояла, вросшая в землю, \ жесты их резали воздух. Йоргос Сеферис Перевод с новогреческого Е. И. СВЕТЛИЧНОЙ и М. Л. ГАСПАРОВА "Иностранная литература №7, 1996 НА ПОДМОСТКАХ
ГЕКАТА Пусть яростные псы Гекаты \ исходят пеной, - \ Приап не дремлет бородатый, \ не спит Селена, \ сияя станом обнаженным \ и сном чудесным \ склоняясь над Эндимионом \ в саду небесном. Рубен Дарио. Перевод Б. Дубина Поэма осени
ГЕКАТА Тут Гекату одна вызывать принялась; Тизифону\ Кликать другая. Вокруг их, казалось, ползли и бродили\ Змеи и адские псы. А луна, от стыда покрасневши, \ Скрылась, чтоб дел их срамных не видать, за высокой гробницей. \ Если я лгу в чем, пускай белым калом обгадят главу мне\ Вороны; явятся пусть, чтоб меня обмочить и обгадить\ Юлий, как щепка сухой, Педиатия с вором Вораном. Квинт Гораций Флакк. Перевод М. Дмитриева САТИРЫ\8
геката \ геката открывает триединый рот \ её тройственность разветвляется корнями: \ одна дриадичным ганглием \ вегетативной токсичной ветвью \ фрактальной ползучей лозой \ оплетает сферический мозг \ другая коронарной лианой \ давит и тянет сердце \ бережный метаболизм \ третья горящим факелом \ с твёрдой головой \ светит тьма тьмой \ тем кого её гибкие щупальца \ устали держать \ в гландах поцелуя Анна Глазова
геката \ море распустится лужей лазурного масла \ из гигантских листков океанских двустворчатых роз \ листья лотоса лягут под спину гекаты \ её тело наполнится жирной антропоикрой \ рот поймает луч солнца и вспыхнет электоискрой \ оплывающий факел из рыбьего жира \ покачнётся в её ослабевшей руке Анна Глазова
ГЕКАТА Благоименную также она родила Астерию, -\Ввел ее некогда Перс во дворец свой, назвавши супругой. \Эта, зачавши, родила Гекату, - ее перед всеми\Зевс отличил Громовержец и славный удел даровал ей: \Править судьбою земли и бесплодно-пустынного моря. Гесиод (кон. VIII - нач. VII вв. до н. э.) . Перевод В. В. Вересаева О происхождении богов (ТЕОГОНИИЯ)
Геката страшная, приветствую тебя! \ Пребудь со мной и тайну чар поведай, \ Чтоб я сравнилася, соперницу сгубя, \ С Медеею и с русой Перимедой.. . Феокрит. Перевод Льва Мея 1856 ВОЛШЕБНИЦА\Идиллия
ГЕКАТА Я ль, угодная Гекате, \Ей союзная, могла\Возлюбить тщету объятий, \Сопрягающих тела? Валерий Брюсов 1903,1904 МЕДЕЯ
Геката, что с тобой? Ты смотришь гневно. \ Геката\ Мне есть за что негодовать. Увы! \ Старухи дерзкие, как смели вы\ С Макбетом тайно торг вести\ И в круг загадок заплести! Уильям Шекспир. Перевод Сергея Соловьева МАКБЕТ

Новолуние бывает в момент точного эклиптического соединения Луны и Солнца. "Начинаться" или "кончаться" оно не может, т. к. это одномоментное событие. С него начинается первый лунный день. Второй - с ближайшего восхода Луны. Дни Гекаты - это дни "Тёмной Луны", когда убывающий месяц уже исчез, а новый ещё не появился. Примерно двое суток до новолуния и двое после. В обиходе часто все эти дни называют новолунием, но это НЕ правильно.

В 1 день лунного календаря

С первого лунного дня

новолуние начинается в перый лунный день, на небе серп луны ещё не виден

Поскольку вопрос в разделе "магия",Вас, наверное, интересует не сам факт новолуния, а когда делают привороты? На растущей луне ( когда появится молодой месяц, это как Иа Пух написал) . Отвороты - на убывающей ( серп наоборот) . Но лучше ничего этого не делать))

В первыйдень лунного календаря.
Геката - божество лунного света.

Новолуние-начало 1 день.

с десятого

Когда появляется лунный серп, такой, что если подставить палочку получиться буква Р.

с 10 сентября