На каом поезде можно добраться из Горловки(Донецка) до Ейска?

Правильно, тов. Рыжий поезд не ходит, а ехать-то Роману Марченко надо!
(поэтому как бывший школьный педагог ставлю тов. Рыжему тройку, его ответ не приводит к решению Задачи! - уж извините!!! )

Расскажу как добраться! Потому что значительную часть этого пути проделывала сама!

Так или иначе Вам придется добираться через Ростов-на-Дону
Сделать это можно следующим образом
1) поехать поездом до Ростова. Но поезд неоправданно дорогой. РЖД берет лишние деньги за пересечение Границы
(плацкарт Ростов-Горловка 725 р. )
2) поехать до Ростова автобусом Горловка-Ростов. Цена 125 грн Отправление в 10-30, прибытие около 20 часов, а не 19-10 как написано в справочном (!!!) - автобус этот часто опаздывает. Мне лично доводилось ездить на этом рейсе!
3) Поехать через Донецьк-Мотель-Западный. Это малая австостанция в Калинском районе Донецка недалеко от Макеевки (Стройакадемии)
Если Вы приедете туда к полудню, то попадете в "Зеленую Волну" на Авросьевку, далее Успенку далее на Таганрог и Ростов. Нигде стоять и ждать не придется. Граница пешком за 15-20 минут! Это очень важно!
Без унижений! Там доброжелательная граница. Пол села Укранские, пол-села русские
Но надо успеть на Мотель на рейс 11-50
В Ростов прибудете около 19-часов
(если попадете на русский автобус с Границы- можете не доезжать до Таганрога, а выйти на Самбеке на ГАИ- спросите водителя- расскажет где и как- сэкономите время и деньги)

Можно поехать с Донецька и около 15 часов. Тогда главное успеть в Амвросьевку (можно и с вокзала с Донецьк-Пивденный Золотое Кольцо) к 16-50. Тогда Вы попадаете в другую "Зеленую Волну" на Таганрог (электричка 19-10) и в Ростов (маршрутка) . Еще будут рейсы, когда к 21 часу прибудете в Таганрог.

Этот путь обойдется примерно 25 грн до Успенки, 63 руб на Таганрог и около 100 руб на Ростов.

Далее советую ехать поездом
231С Москва — Ейск
01:03, Ростов-Главный прибытие 05:25, в Ейск в пути 4 ч 22 мин
купе 959 р.
плацкарт 593 р.
Билеты на этот поезд есть в наличии на разные дни!

Хотя из Ростова есть в и Автобусы в Ейск. (10-20, 12-07, 16-45, 18-35)
Прошу обратить внимание, что везде по Украине время Киевское, а по России - Московское! !

Правильно. Да и ходит он только летом.
Смотрите поезда до станции Староминская-Тимашевская (от нее 70 км) . Или до Ростова (от него 150).

Не на каком