Как ПОДЕШЕВЛЕ добраться от Ленинградского вокзала до аэропорта Домодедово?

Это вопрос личной морали.

Поддерживаю К. Филатова и В. Мельникова.
Пересадку удобнее делать с Охотного Ряда на Театральную - и пересадочный узел, и вход на Комсомольской в этом случае более удобны.
Путь получается не только в разы дешевле, но и несколько быстрее, чем на Аэроэкспрессе с Павелецкого вокзала. И тем более быстрее, чем на обычной электричке, на которую надо еще попасть - 308-е же идут один за одним, по мере заполнения. На этом маршруте есть микроавтобусы (18 мест) , есть обычные комфортабельные автобусы - Scania-Питер, Mersedes. Автобусом рублей на 20 дешевле и поудобнее (не так тесно) , скорость у них одинаковая. Заторов на этом шоссе я не видал, иногда только немножко в пределах МКАД.
В последний раз, когда я ехал (в 2012 уже году) , автобус стоил 100 р, маршрутка 120. Может быть, с тех пор еще чуток подорожали, но едва ли сильно.

Самое дешёвое:
Метро (28 р. билет) от Комсомольской до Павелецкой, по кольцевой линии 3 перегона.
С Павелецкого вокзала простая электричка до ст. Аэропорт, отпр. 10.45. Она со всеми остановками - таких лишь несколько в день, поэтому в несколько раз дешевле экспресса. Приб. в аэропорт 11.58. Но - эта эл-ка только по выходным. В будни дешёвых электричек в подходящее время нет.
Электрички до ст. Домодедово вам не годятся - в аэропорт они не идут, аэропорт находится на боковой ветке.

Так что если едете в будни - то на метро до ст. Домодедовская (от Комсомольской если поедете по кольцу, то пересадка на ст. Павелецкая, если по радиальной, то на ст. Охотный ряд) , оттуда автобус 308. Вроде бы 120 р. билет или около того.

Я бы доехал на аэроэкспрессе, гарантированно без опазданий за 350 руб

ну я думаю дешевле, чем метро и автобус, ничего не будет. садитесь на станции метро Комсомольская (Ленинградский вокзал) , едете до Домодедовской, там садитесь на автобус до аэропорта. всё!