Подскажите как доехать из Москвы ст. м. Алтуфьево до Королевской городской больницы (ул. Циолковского, 24)?

не мудрите со №136, это та ещё жопа: он днём в пробке на МКАДе застревает, и ходит он через 15-20 минут, если пойдёт.

стандартная схема:
73 троллейбус до "ВДНХ" (он где-то за 40-50 минут от "Алтуфьево" до конечной ВДНХ-южная едет, если в пробках на Илимской и Хачатуряна не застрянет) , мимо метро к южному крылу гостиницы "Космос" и с ТПУ, где выше нарисовано, 392 автобус (http://navi.mostransavto.ru/?page=rasp&code=1121&ak=14&n=392&com=) до "Поликлиники" http://maps.yandex.ru/-/CVvE6IIp

Есть два варианта. Один из них более муторный но покороче. Смысл его в том, чтобы добраться от метро Алтуфьево до остановки "Алтуфьевское шоссе" на внутренней стороне МКАДа:



Можно пройти полтора километра пешком, а можно полпути проехать на троллейбусе 73 или 80 вверх до конечной, а оставшиеся полпути пешком. На той остановке останавливается 136 автобус он ходит по МКАДу, пересекает железную дорогу и заворачивает на Ярославское шоссе в сторону ВДНХ. Выходите на остановке "Улица Егора Абакумова", переходите на ту сторону шоссе и садитесь на 392 автобус, который идёт до Королёва. Он следует как раз до той больницы (остановка "Поликлиника" или "Часовня"). По крайней мере так написано на карте, но я ни разу на том автобусе не ездил - нужно уточнить у водителя.

Разновидность этого варианта - доезжаете на чём угодно от Алтуфьево до платформы Лианозово (например автобусы 774, 92, 273, 836). Там конечная этого самого 136 автобуса, можно сесть в пустой и доехать спокойно до улицы Егора Абакумова, а оттуда - на 392.

Второй вариант с большим крюком - от Алтуфьево доезжаете на 73 троллейбусе в другую сторону, вниз (до ВДНХ) . А оттуда уже 392 автобус отправляется (надо только дойти до остановки) :

посмотри на яндекс картах, там даже маршрут есть.