где проходит точная граница, разделяющая Европу и Азию

Граница между частями света Европой и Азией чаще всего проводится по восточной подошве Уральских гор и Мугоджар, реке Эмба, по северному берегу Каспийского моря, по Кумо-Манычской впадине и Керченскому проливу. Общая протяжённость границы по территории России составляет 5524 км (из них вдоль Уральского хребта 2000 км, по Каспийскому морю 990 км).
Некоторые источники используют другой вариант определения границы Европы — по водоразделу Уральского хребта, реке Урал, и водоразделу Кавказского хребта
Линия границы Европа — Азия проходит от побережья Карского моря по восточной подошве Уральского хребта, приблизительно параллельно границе между Ненецким автономным округом и Республикой Коми с запада и Ямало-Ненецким и Ханты-Мансийским округом с востока.

Далее граница проходит несколько восточнее административной границы между Пермским краем с запада и Свердловской областью с востока, при этом юго-западные районы Свердловской области остаются в Европе.

В Челябинской области граница оставляет в Европе Ашинский, Катав-Ивановский и Саткинский районы, а также западные части территорий районов и городов областного подчинения, смежных с Башкирией. В Оренбургской области граница оставляет в Европе большую часть территории, кроме восточных районов. Далее к югу граница продолжается по территории Актюбинской области Казахстана, где проходит по восточному подножию Мугоджар (продолжение Уральских гор на территории Казахстана) и по реке Эмбе выходит к Прикаспийской низменности, через Каспийское море выходит устью реки Кумы, далее по Кумо-Манычской впадине проходит к низовьям Дона, далее по южному берегу Азовского моря.
______________________

состав европейской части Казахстана входят:
Западно-Казахстанская область — целиком.
Атырауская область — бо́льшая часть, без южной части Жылыойского района вместе с городом Кульсары.
Актюбинская область — северо-западная и центральная части: Мартукский, Каргалынский, Кобдинский, Алгинский, Уилский и Темирский районы целиком, а также северо-западная часть Байганинского района, северо-западная и центральная части Мугалжарского района, западная часть Хромтауского района и административный центр области город Актобе.

в школе мы учили: по Уральскому хребту и далее по реке Урал до Каспийского моря, далее по Кумо-Манычской впадине (а может и другое название, но какая-то впадина), которая когда-то соединяла Черное и Каспийское моря и далее по Азовскому морю, Керченскому Проливу, Стамбул, Пролив Дарданел, Средиземное море, Гибралтар...
Это запомнившиеся ориентиры...