Как добраться общественным транспортом (кроме метро) от Арбатской до МГУ?

От ост. Метро Библиотека имени Ленина на автобусе М1, 144 проехать до остановки Универмаг Москва, там сесть в автобус 111 и проехать до остановки ДК МГУ, время в пути ок 50 мин. (без пробок).

Не хрен круги выписывать.
С Арбатской площади дойти на бульвар https://yandex.ru/maps/-/C6UQaAlB на магистральный автобус №А (через 8-10 минут он ездит), доехать на нём до "Хамовнического вала" https://yandex.ru/maps/-/C6UQa85J или до "метро Фрунзенская", пересесть тут же на 28 троллейбус (через 5-8 минут он ездит) до "м. Университет" https://yandex.ru/maps/-/C6UQuRiu и любым минут за 5 проехать одну-две остановки по Ломоносовскому проспекту до МГУ.
На №А 13 минут дороги, застрять он может только на повороте с Гоголевского бульвара на Остоженку, но обычно там проезжаемо, и дальше он над Садовым кольцом у "Парка Культуры" по эстакаде проезжает. Дальше - вообще свободно. Другое дело, что он по дороге от Каланчевки до Арбатской в по пробкам кучу собирается и едет дружной компанией из нескольких подряд. автобусов, выбиваясь т. о. из графика.
На №28 10 минут дороги, свободно там обычно, не с чего и негде ему стоять.
Итого, "чистых" минут 25-35 дороги; если на Пречистенских воротах вдруг стоять будут - то больше.

Сначала до Садового по прямой (троллейбус 2, например), оттуда по кольцу на троллейбусе Б до метро Октябрьская, а потом садитесь на трамвай 3

Это сложно. На троллейбусах и трамваях с пересадками только.
Вот здесь лучше видно на картинке маршруты троллейбусов http://transphoto.ru/photo/330848/