Как и почему атмосферное давление измеряться при увелечении высоты?

Как? По закону Паскаля)))
Почему? Тоже по закону Паскаля, только с учётом того, что на каждой высоте при подъёме столб, давящий сверху становится меньше...
Если не понятно, можете нарисовать вертикальную трубу с водой и воткнуть в неё манометры у земли и на разных высотах выше, характер будет аналогичным.

Воздух разряженнее ;-))
С воздухом канешна не очень наглядно выходит, но можете представить наоборот воду - давление около дна и на поверхности.
===========
По мере увеличения высоты плотность воздуха и атмосферное давление убывают, к тому же в воздухе уменьшается содержание пыли и водяного пара, что значительно увеличивает его прозрачность для солнечной радиации, ее интенсивность существенно повышается по сравнению с равнинами. В результате небо выглядит более синим и плотным, а уровень освещенности увеличивается. В среднем атмосферное давление за каждые 12 метров подъема уменьшается на 1 мм ртутного столба, но конкретные показатели всегда зависят от местности и температуры. Чем выше температура, тем медленней убывает давление по мере подъема. Нетренированные люди начинают испытывать дискомфорт в связи с пониженным давлением уже на высоте 3000 м.

Атмосферное давление ИЗМЕНЯЕТСЯ с увеличением высоты от центра Земли под действием гравитации.... уменьшаясь.

Потому что АД это Сила с которой атмосфера давит на землю . Низкое за 770 мр. ст оно будет в низинах, а около 550-495 мр. ст, оно будет в горах и высокогорных городах, т. е высоким

Чем выше, тем давление ниже