а можно купить билет на московскую электричку в любой кассе на любое направление?

Нет, с каждой станции продают пригородные билеты только до пунктов, до которых есть прямые поезда с данной станции. Прежде в билете указывалась не станция назначения, а зона - и например по билету, купленному в Щербинке как бы до Нахабина - "зоны 4-4 через Москву" - можно было на законном основании ехать и, например, в Подлипки, сделав пересадку с Каланчёвской на Ярославский вокзал.
Но со станций, с которых нет сквозных поездов через Москву (Домодедово - в их числе) , такие билеты не продавали и тогда.
С введением турникетного контроля на станциях, билеты стали продавать не "до зоны", а "до станции". Ущемляя тем самым права пассажиров, которым нередко приходится ехать до одной станции, возвращаться же со станции той же зоны, но иной раз даже другого направления (если человек живёт между двумя линиями) - теперь такие люди не могут купить билет "туда и обратно". Более того, с того же времени и билеты "выходного дня" стали оформлять до определенной станции, хотя по положению о таком билете он должен быть действителен для проезда в пределах данных зон по любому направлению Московского узла: действительно, почему человек обязан каждый выходной выезжать на природу в одно и то же место? !
Но - кого теперь волнуют наши права...

Нет, почуму-то не продают.

Вчера скачал на андроид приложение "пригород". Так что получается, билет на электричку можно купить только ~за полчаса, и только на определённый поезд??? РЖД ЖЖОТ!!!