Стоит ли изучать html, css и пр., когда уже есть конструкторы сайтов?

На работе ты не будешь делать сайты с помощью конструктора. Если ты хочешь лично для себя накидать что то, то возможно и можно использовать конструктор.
Но, а если писать что нибудь хорошее, то нужно писать самому, не кто не запрещает использовать библиотеки, фреймворки, например bootstrap(css\js),
и нужно учить не всего по немного, а для начала в чем то одном хорошо разобраться
или же браться за front-end (java script или html\css верстка) или же back-end (php,java,ruby, ect)

>Сейчас требуют по вакансиям все вместе. html, css, php, javascript, mysql и еще дополнительно разное
К чёрту такие вакансии.

php весьма гибкий язык и вы не сможете им пользоваться только в рамках шаблонов даже на начальных этапах. Поэтому - учить.
HTML учится за 2 часа весь. Понимая его проще ориентироваться в вёрстке сайта.
CSS - тоже желательно понимать что такое каскадирование, селекторы и т. д.
Вообще любой специалист должен понимать как работает то, с чем он работает.

Если бы всё было так просто и с помощью конструктора можно было создавать любые сайты не зная ничего о программировании, то не было бы кучи контор, которые делают и продают сайты

Лишим не будет это знание! Всегда будут моменты где одним лишь конструктором не обойтись!

это к категории: стоит ли учиться водить машину, если за меня делает компьютер.

Бывают моменты, где конструктор не сможет справиться с какой-то ситуацией. Или же надо пофиксить какой-то баг и т. п