Мобильная версия или адаптивная версия сайта?

Адаптивная версия значит, что страница перестраивается под каждое устройство, а мобильная - что есть разные страницы для разных устройств.
40 тыров уже мало?! Вас просто грабят. Найдите фрилансера и закажите адаптивную версию.

1. Не вздумайте требовать всяких ПРО и прочих платных аккаунтов и идентификаций. Они не гарантируют ни честность, ни качество, а означают просто, что фрилансер заплатил бирже за аккаунт. Это способ, которым биржа вымогает деньги с фрилансеров. Ей выгодно, а вам это невыгодно - у вас резко уменьшится выбор исполнителей.
Когда будете заполнять форму заказа на сайте фриланс-биржи, смотрите что заполняете, и в поле Pro если есть галочка - уберите.
2. А чтобы проверить фрилансера, просите показать вам образцы уж сделанных работ!
Если человек уже захотел и смог сделать такой проект для другого человека, то и вам сделает.
Еще вариант - дайте короткое проверочное задание. Например, сделать какой-то важный кусочек сайта.
И да, если вы работаете не с фрилансером, а со студией или наняли специалиста на постоянную работу, риск ничуть не меньше. Это мало кто понимает. Фрилансеру вы можете просто указать на дверь и ничего больше не платить. А чтобы уволить постоянного сотрудника - нужно основание из трудового кодекса (если он просто ничего не делает - это не основание!) и выходное пособие. Да и студии знают, где найти адвоката в случае чего, и имеют на него средства.
3. Не платите сразу много.
Без предоплаты уважающий себя специалист работать не станет. Предоплату дайте, но если вы с этим человеком еще не работали, только 20-30%.
Принимайте работу и платите - частями, например, в два этапа, для больших проектов больше. Держите деньги на электронном кошельке, чтобы было удобно платить порциями. Получив очередную часть, не ленитесь тестировать.
Если делает не по ТЗ (техническому заданию), спросите, почему. Возможно, прав он.
Если ТЗ разумно, а он не исполняет - меняйте исполнителя СРАЗУ.
4. Сроки назначайте реальные, иначе у человека будет выбор - сорвать сроки или сделать плохо, но быстро. Много работ проваливаются именно из-за нереальных сроков, которые на самом деле были не нужны.
Если срок все же сорван, но проект уже есть, просто немного недоделан - доделывайте с тем же фрилансером, так как новый начнет с нуля и это будет намного дольше и дороже.
5. Главное - это четкое ТЗ. То есть вы должны сами знать, чего хотите, и все это членораздельно изложить.

мобильная версия пишется отдельно. а адаптивная верстка подразумевает отображение на всех устройствах и разрешениях. а по цене, объявите тендер среди компаний, в нынешнее кризисное время, вполне могут опустится, есть то всем хочется

Здесь так развёрнуто написали - я аж не знаю что добавить! Так и быть просто за баллом - прислушайтесь к Ариэль к Ирэн и к Юлии

Нанять на фрилансе человека, который уже под существующий движок сделает вам дизайн и под полную и под мобильную версию и сможет натянуть на движок. По цене может и меньше даже будет.

Мобильная версия будет открываться только, если посетитель зашел с мобильного устройства, это отдельная страница, со своей структурой и файлами, а адптивная - это та же страница, только какие-то элементы прячутся, какие-то перестраиваются, чтобы хорошо отображаться на всех устройствах.

Если сайт по дизайну сложный (или многостраничный и страницы отличаются друг от друга), адаптивный может выйти дороже в 1,5 - 3 раза, чем фиксированный. Мобильная версия стоит от 5000 и тоже зависит от сложности и кол-ва страниц). Если 40000 это вместе с дизайном, то это, действительно, очень мало, если это только разработка, а дизайн ваш, тогда легко можно найти тех, кто и адаптивно в эту сумму уложится.

В идеале иметь адаптивный сайт + мобильную версию)) Но если что-то одно, тогда лучше адаптивный, т. к. мобильная версия - это только для мобильных устройств, а адаптивная будет подстраиваться под разрешение на любом устройстве.