Нужно ли пытаться выучить HTML и CSS? Или заглядывать в справочники и решать задачи?

Чтобы решать задачи, надо знать способы их решения.

Предположим, тебе надо разместить несколько блоков в ряд - по горизонтали. Чтобы решить эту задачу, не обязательно помнить наизусть названия свойств. Но необходимо помнить, что СУЩЕСТВУЮТ свойства с эффектами display: inline-block, display: table-cell, display: flex. И помнить, что использование для этой цели float - дурной тон.

8 лет верстаю, всё ещё заглядываю в справочники, чтобы вспомнить какое-нибудь редко используемое значение того или иного свойства.
Или, например, есть в HTML5 тег, отвечающий за время, то ли datetime, то ли timestamp, не помню, и у него есть атрибут с полным временем, опять же, timestamp или просто time. Пользуюсь крайне редко, но помню про него, и когда надо, найду на MDN.
Вот его я имею в виду https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/HTML/Element/time
Как видишь, я перепутал и название тега и название атрибута, но нашёл за несколько секунд.

советую посмотреть курсы на этом канале поищи их здесь много https://www.youtube.com/channel/UCYcOu-hGM8gqcXFU1jnFJtg

Эчтимиэль можно за вечер выучить . А вот остальное подольше

Продолжай изучать, но параллельно много практикуйся. Через некоторое время сам не заметишь, как запомнишь все часто встречающиеся теги и css-правила. Теория - это хорошо, но практика - ужасно важна. Без практики, как ты и написал - быстро забудешь всю эту теорию.
Хех, это как со студентами типа. О, классно, у тебя диплом (теория). А реально ты что умеешь делать? Так и здесь.

Главное практика. Я 7 месяцев полного дедлайна, 2 месяца работы и до сих новые вещи для себя открываю, а бывает и простые на первый взгляд проблемы загоняют в ступор. Читай, учись и, главное, много много много практики... Без нее что бы ты не учил, будь-то бы HTML, CSS, JavaScript или PhP не имеет никакого значения, ибо позабудешь. У меня бывают моменты, когда я заглядываю в первые уроки, чтобы найти решение какой-либо проблемы... И то у меня чуть меньше сотни тысяч строк кода за спиной... Короче, все надо и знания и справочник и практика. Без практики никуда...