Как сделать так чтобы браузер сам обновлялся вовремя вёрстки сайта?

Устанавливаем плагин LiveReload. В окне диспетчера (Ctrl + Shift + P) набераем LiveReload и кликаем по:
LiveReload: Enable/disable plug-ins
Выбераем пункт: Enable - Simple Reload
Далее снова идем в диспетчер Ctrl + Shift + P и набираем в поиске "livereload", но уже выбераем пункт
Snippet: Insert livereload.js script
Готово. В случае неудачи напиши мне сюда: vk.com/skryt2015

Если что, используй Blumentals WeBuilder
http://www.newart.ru/htm/myzavr/mz84.php
Предназначен для быстрого и качественного набора кода на разных языках разметки, форматирования и программирования со ВСТРОЕННЫМ ВИЗУАЛИЗАТОРОМ РЕЗУЛЬТАТА. После знакомства с такими редакторами кода как Atom, Brackets, Sibelime Text, VS Code и даже Notepad++ я считаю, что Blumentals WeBuilder - самый удобный. В нем есть почти всё самое необходимое "из коробки", в то время как в других надо искать плагины под каждую задачу и работать с горячими клавишами без кнопок на панели инструментов. В сравнении я не принимал во внимание IDE - Eclipse, NetBeans и WebStorm, т. к. это всё-таки другой класс программ, сред разработки, и редактор кода в них - один, но не единственный из необходимых функционалов.
Особой поддержкой со стороны редактора пользуются HTML, CSS, JavaScript и PHP.

отключи кэширование

visual studio code...там это коробки есть

Для IDE от Jetbrain есть плагин LiveEdit она сам обновляет страницу (но глючная до чертиков). Не знаю есть ли такое для саблима.